离散傅立叶变换实现给出与OpenCV DFT不同的结果

Question

我们已经实现了DFT，并希望通过OpenCV的实现来测试它。 结果不同。

1. 我们的DFT结果从最小到最大，而OpenCV的结果不是任何顺序。
2. 第一个（第0个）值对于两个计算都是相同的，因为在这种情况下，复数部分是0 （因为在公式中e ^ 0 = 1）。 其他值是不同的，例如OpenCV的结果包含负值，而我们的结果不包含负值。

这是我们对DFT的实现：

// complex number
std::complex<float> j;
j = -1;
j = std::sqrt(j);
std::complex<float> result;
std::vector<std::complex<float>> fourier; // output

// this->N = length of contour, 512 in our case
// foreach fourier descriptor
for (int n = 0; n < this->N; ++n)
{
    // Summation in formula
    for (int t = 0; t < this->N; ++t)
    {
        result += (this->centroidDistance[t] * std::exp((-j*PI2 *((float)n)*((float)t)) / ((float)N)));
    }

    fourier.push_back((1.0f / this->N) * result);
}

这就是我们用OpenCV计算DFT的方法：

std::vector<std::complex<float>> fourierCV; // output
cv::dft(std::vector<float>(centroidDistance, centroidDistance + this->N), fourierCV, cv::DFT_SCALE | cv::DFT_COMPLEX_OUTPUT);

变量centroidDistance在前一步骤中计算。

注意：请避免使用OpenCV代替您自己的实现的答案。

Answer 1

你忘了为n每次迭代初始化result ：

for (int n = 0; n < this->N; ++n)
{
    result = 0.0f;    // initialise `result` to 0 here <<<

    // Summation in formula
    for (int t = 0; t < this->N; ++t)
    {
        result += (this->centroidDistance[t] * std::exp((-j*PI2 *((float)n)*((float)t)) / ((float)N)));
    }

    fourier.push_back((1.0f / this->N) * result);
}