欧拉计画的斐波那契-为什么这个答案有效？

Question

以下解决方案仍然不太适合我。 为什么在while循环中f1 = f2和f2 = add ？

n = 4000000

f1 = 1
f2 = 1
add = 0
result = 0

while add < n:
   f1 = f2
   f2 = add   
   add = (f1 + f2)         
   if add % 2 == 0:
       result = result + add

print (result)

我一直在为免费的在线课程之外的一些创造性练习解决一些Euler项目的问题（一个朋友告诉我最好的学习方法是解决项目）。

我自己尝试了一下，尝试了递归，意识到它太慢了，然后进入Stack Overflow看看结果如何。 随后，我在Project Euler中看到了关于问题2的一些非常酷的答案，该问题询问：

通过考虑斐波那契数列中值不超过四百万的项，找到偶值项的总和。

我的目标是理解和学习，并且我已经开始理解递归和迭代之间的区别。

Answer 1

斐波那契数列中的每个值都是前两个值的和。 f1和f2仅跟踪前两个值。

通过分配的值f2到f1和前面的结果add到f2沿着序列，该算法转向只保留最后的两个计算。

步骤：

1. f1 = 1 ， f2 = 0 ，结果add = 1
2. f1 = 0 ， f2 = 1 ，结果add = 1
3. f1 = 1 ， f2 = 1 ，结果add = 2
4. f1 = 1 ， f2 = 2 ，结果add = 3
5. f1 = 2 ， f2 = 3 ，结果add = 5
6. f1 = 3 ， f2 = 5 ，结果add = 8

等等，其中从add的值移动到f2 ，而在f2的值移动到f1每一步。

Answer 2

您可以在纸上画出这样的时间表以帮助理解算法：

它显示了变量（行）如何在各种迭代（列）中进行转换

抱歉，笔和纸的质量;-)

Answer 3

您说您已经使用了递归的情况，但是为了确保我们在同一页上，请考虑该函数返回序列中的numth数字的一般情况（0th为0，3rd为2，7th为13等）：

def rfib(num):
    return num if num <= 1 else rfib(num - 1) + rfib(num - 2)

现在，通用的迭代版本：

def ifib(num):
    a = 0
    b = 1
    for _ in range(num):
        a, b = b, a + b
    return a

我认为您发布的示例可能使b = a + b步骤分成两步的地方让您感到困惑。 但实际上，它的作用与递归版本相同，后者将序列中的前两个数字相加。