Python随机生成器不是那么随机吗？

Question

python随机生成器被认为是“好”吗？ 如上，它是否很好地模拟了随机性？ 我编写了一个小程序，该程序模拟了一个从（0，0）开始并随机向东，向西，向北和向南移动的人。 当您使用越来越多的步数运行模拟时，您会期望人的最终位置越来越靠近原点。 但是，随着我增加仿真步数，最终位置离原点越来越远。 我使用的程序在这里：

import random

def walk():
    north = 0
    east = 0
    for i in range(10000):
        direction = random.randint(0, 100)
    if direction <= 25:
        north = north + 1
    elif direction > 25 and direction <= 50:
        north = north - 1
    elif direction > 50 and direction <= 75:
        east = east + 1
    else:
        east = east - 1
return north, east



def main():
    for i in range(500):
        north, east = walk()
        print("NE : ", north, east)


main()        

Answer 1

当您使用越来越多的步数运行模拟时，您会期望人的最终位置越来越靠近原点。

这根本是不正确的。 假设您从（0,0）开始。 您向东走了一步，到达（1,0）。 现在，为了更接近原点，您需要向西走一步。 向任何其他方向迈出的一步都会使您离原点更远。 因此，您有1/4的机会靠近原点，而有3/4的机会远离原点。 无论您身在何处，都是如此。 通常，一步会使您离起点更远。 因此，您的模拟行为符合预期。 您走的时间越长，与原点的距离就越远。

---

了解为什么这是真的； 考虑一维步行，您可以向左或向右行走。 如果执行十步，则期望值为左右50:50； 左5和右5，将您带回到原点。 当然，您可能会以60:40或70:30结束，离原点一到两步。 毕竟，这是一个很小的样本。 如果执行1000步，则最终可能会出现520左右到480左右的情况，非常接近50:50的比率。 如果迈出10000步，您将更接近50:50的比率，也许是5050：4950。

但是，需要注意一些非常重要的事情。 随着样本量的增加，左右步长的比例接近50:50，但是左右步长之间的绝对差值也变大 。 在最后一种情况下，您具有50.5：49.5的比率，但是您与原点的距离是50步，而在您具有60:40的比率和10步的情况下，与原点的距离为50步。

Answer 2

这不是python，而是这一行：

        direction = random.randint(0, 100)

上面将生成一个值0 <= N <= 100，这是101个可能的值。 您已经将偏见引入了生成器，并赋予了偏见，实际上，您将偏离原点越来越远。

对于无偏发电机，您的平均值为零。

Answer 3

不管上面的答案是正确的还是正确的，用Python实现的随机生成器都是Mersenne Twister，众所周知，它没有通过著名应用程序TestU01的最困难的测试中的2个，而且还有些长评估。 您可以尝试使用以下库：PyRandLib。 看到：

• https://schmouk.github.io/PyRandLib/轻松下载档案版本，以及
• https://github.com/schmouk/PyRandLib以访问代码。

该库包含许多同类最佳的伪随机数生成器，而其功能与Python“内置”库random完全相同。 只需在Python目录的'Lib / site-packages /'子目录中解压缩下载的档案即可。 然后，享受:-)