随机数生成器 (Python)

Question

如何生成 10 个介于 -1 和 1 之间的随机十进制数，并且这 10 个数字之和为 1？ （在 Python 代码中）从技术上讲，标准集不是随机的，而是如何使其尽可能随机。

Answer 1

创建一个 for 循环，将每个生成的数字相加。 在 for 循环的最后使用 if 语句检查总数是否等于 1，如果不等于 1 则重新生成 10 个随机数并重复该过程。 但是，如果您正在寻找一种立即执行此过程的方法，我不建议您这样做，因为生成的数字是随机的，这可能需要一段时间。

Answer 2

嗯，两种方法：

• 简单但有点蛮力：在 -1 到 1 范围内生成 9 个变量（根据需要使用random或secrets ）； 计算第 10 个，所以总数是 1； 重复整个过程，直到第 10 个变量在 -1 到 1 的范围内。

  这将相对较快，因为前 9 个变量的总和必须在 -9 到 9 的范围内，并且您需要它在 0 到 2 的范围内才能获得有效变量 10。少数十几个迭代应该做到这一点。

• 在纸上计算出您正在从中采样的 10 维空间中的 9 维 object 的形状。 一旦知道它的形状，就可以从 9 维 object 中采样，并在 10 维中应用相关旋转。

Answer 3

这是一个基于随机采样 n-simplex ( https://cs.stackexchange.com/questions/3227/uniform-sampling-from-a-simplex ) 的解决方案：

def sample(n=10):
    L = sorted([0, *(random.uniform(0,1) for _ in range(n-1)), 1])
    return [2*(1/n-(b-a)) + 1/n for a,b in zip(L[:-1], L[1:])]

它有时会产生超出 (-1,1) 范围的样本。 幸运的是，对于 n=10，需要拒绝的样本率约为每 10k 个样本中有 10 个。

还要记住，这是分布在一个单纯形（三角形、四面体等）上，因此它不会在各个变量中均匀分布。