在Python中集成离散点

Question

我有两个numpy数组（x，y） -

import numpy as np
import scipy 
from scipy.integrate import simps

y=np.array([1,1,2,1,-2])
x=np.array([0,1,2,3,4])

绘制时看起来像这样 - （蓝线） 黑线突出显示实际点。 我希望在x轴上的两个点（标记为红线）之间进行积分，这两个点不在原始数据集中。 目标是在上图中找到灰色阴影区域（两条红线之间）。

我怎么在python中做到这一点？ 使用python SciPy库我可以像这样集成

scipy.integrate.trapz(y,x)

这让我在灰色区域阴影区域 -

但如果我在x轴上的点和1.5和2.2之间进行积分，则trapz会给下面的灰色阴影区域 -

我该如何理解这一点。

PS-线图不能表示为函数，因为原始数组中有许多随机点。

任何正确方向的见解都会有所帮助

Answer 1

scipy插值器（例如InterpolatedUnivariateSpline ）具有integral方法。 例如，

In [23]: from scipy.interpolate import InterpolatedUnivariateSpline

In [24]: x = np.array([0, 1, 2, 3, 4])

In [25]: y = np.array([1, 1, 2, 1, -2])

In [26]: f = InterpolatedUnivariateSpline(x, y, k=1)  # k=1 gives linear interpolation

In [27]: f.integral(1.5, 2.2)
Out[27]: 1.2550000000000003