不了解Haskell中的功能和值fmap

Question

我对此表达式的结果感到困惑：

fmap (*) 3

产生类型：

fmap (*) 3 :: (Functor f, Num a, Num (f a)) => f (a -> a)

我期望的是结果将与这样做相同：

(*) 3

产生一个1-参数的函数：

Prelude> (*) 3 $ 10
30

我期望fmap将3应用于(*)产生(*3) ，但是以下产生错误：

Prelude> (fmap (*) 3) 10

<interactive>:201:1:
    Non type-variable argument in the constraint: Num (a -> a)
    (Use FlexibleContexts to permit this)
    When checking that `it' has the inferred type
      it :: forall a a1. (Num a, Num a1, Num (a1 -> a)) => a -> a

(fmap (*) 3)预期的结果是什么类型的参数？

Answer 1

关键在这里：

fmap (*) 3 :: (Functor f, Num a, Num (f a)) => f (a -> a)
                                 ^^^^^^^^^

在Haskell中，数字文字被重载，因此3可以具有任何类型b ，只要b具有Num实例即可。

编译器进行以下分析：

1. 3具有某种类型的b与约束Num b
2. fmap类型为Functor f => (a -> c) -> fa -> fc fmap Functor f => (a -> c) -> fa -> fc fmap Functor f => (a -> c) -> fa -> fc
3. 所以*类型a -> c fa a -> c ，3的类型为fa
4. *具有类型Num a => a -> a -> a so c = Num a a -> a ，并且a具有约束Num a
5. b =（1）和（2）中的fa

收集所有约束和对等条件：

fmap (*) 3 :: ( Functor f,       -- by (2)
                Num a,           -- by (4)
                Num (f a)        -- by (1) and (5)
              ) => f ( a -> a )  -- by (2) and c = a -> a

更新：

您要求一个示例，其中fmap (*) 3有意义。 这里有问题的是(*)具有arity 2，并且fmap通常与单个参数（arity 1）一起使用。 例如：

fmap (+1) (Just 3)  = Just 4
fmap (+1) Nothing   = Nothing
fmap (*6) [1,2,3]   = [6,12,18]
fmap words getLine  = do x <- getLine; return (words x)

注意： (+1)只是“加1”函数，例如\\x -> x+1 ，而(*6)只是乘以6的函数，例如\\x -> x*6 。

因此，映射(*) :: Int -> Int -> Int Int- (*) :: Int -> Int -> Int Int- (*) :: Int -> Int -> Int有点不寻常。 当然，我们可以将(*)的类型解释为Int -> (Int -> Int) ，从而得到奇数1，但是处理函数的函子将进入我们通常不处理的抽象级别用。