for 循环在斐波那契数列中的工作原理

Question

我有一个计算斐波那契数列的代码，如下所示..我不明白 for 循环在这个例子中是如何工作的：

public class program {          
    private static int fibo (int n){
        if (n==1 || n==2) return 1;

        int f = 0;
        int f1 = 1;
        int f2 = 1;
        for (int i = 3; i <= n;i++) {
            f = f1 + f2;
            f1 = f2;
            f2 = f;
        }
        return f;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n=7;
        System.out.println(fibo(n));
    }
}

代码的输出是13 ..

Answer 1

让我们从一个更简单的值开始。 假设fibo用3调用。 它不是1或2 ，因此f1 、 f2和f被初始化（虽然命名约定不好）。 i从3开始，并且3 <= 3 ，因此f被初始化为f1 + f2 ，即2 ( 1 + 1 )。 这是斐波那契数列的第三个数字。 说n是4 。 该过程是相同的，但是不是由于i变为4 （ 4 <= 3为false ）而停止，而是使用i = 4运行代码，因为4 <= 4 。 f （即2 ）再次分配给f1 + f2 。 f1被分配给f2 ( 1 ) 的前一个值， f2被分配给f ( 2 )。 f1 + f2 == 1 + 2 == 3 ，所以f变成3 ，这确实是第四个斐波那契数。

对于更高的值，此过程以相同的方式继续。

Answer 2

所以前两个斐波那契数总是0和1 。
之后所有后面的数字都是前两个数字的总和。
据此，下一步是0 + 1 = 1 ，这与您在此处的代码相同：

int f = 0; //fibonacci #1
int f1 = 1; //fibonacci #2
int f2 = 1; //fibonacci #3

之后，它将以相同的方式遍历所有数字：

for (int i = 3;i <= n;i++) {
    //calculate the new fibanacci, will get the fibonacci #1 variable
    f = f1 + f2;

    //the next fibonacci #2 will be the same as fibonacci #3 was before
    f1 = f2;

    //set the new fibonacci to fibonacci #3
    f2 = f; 
}

当它完成循环时，它只返回斐波那契数：

return f;