for 循環在斐波那契數列中的工作原理

Question

我有一個計算斐波那契數列的代碼，如下所示..我不明白 for 循環在這個例子中是如何工作的：

public class program {          
    private static int fibo (int n){
        if (n==1 || n==2) return 1;

        int f = 0;
        int f1 = 1;
        int f2 = 1;
        for (int i = 3; i <= n;i++) {
            f = f1 + f2;
            f1 = f2;
            f2 = f;
        }
        return f;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n=7;
        System.out.println(fibo(n));
    }
}

代碼的輸出是13 ..

Answer 1

讓我們從一個更簡單的值開始。 假設fibo用3調用。 它不是1或2 ，因此f1 、 f2和f被初始化（雖然命名約定不好）。 i從3開始，並且3 <= 3 ，因此f被初始化為f1 + f2 ，即2 ( 1 + 1 )。 這是斐波那契數列的第三個數字。 說n是4 。 該過程是相同的，但是不是由於i變為4 （ 4 <= 3為false ）而停止，而是使用i = 4運行代碼，因為4 <= 4 。 f （即2 ）再次分配給f1 + f2 。 f1被分配給f2 ( 1 ) 的前一個值， f2被分配給f ( 2 )。 f1 + f2 == 1 + 2 == 3 ，所以f變成3 ，這確實是第四個斐波那契數。

對於更高的值，此過程以相同的方式繼續。

Answer 2

所以前兩個斐波那契數總是0和1 。
之后所有后面的數字都是前兩個數字的總和。
據此，下一步是0 + 1 = 1 ，這與您在此處的代碼相同：

int f = 0; //fibonacci #1
int f1 = 1; //fibonacci #2
int f2 = 1; //fibonacci #3

之后，它將以相同的方式遍歷所有數字：

for (int i = 3;i <= n;i++) {
    //calculate the new fibanacci, will get the fibonacci #1 variable
    f = f1 + f2;

    //the next fibonacci #2 will be the same as fibonacci #3 was before
    f1 = f2;

    //set the new fibonacci to fibonacci #3
    f2 = f; 
}

當它完成循環時，它只返回斐波那契數：

return f;