斐波那契遞歸如何工作

Question

int fib(int i) {
    if(i<2) {
        return 1;
    }
    else {
        return fib(i-1) + fib(i-2) ;
    }
}

我不明白如何處理語句返回fib(i-1) + fib(i-2) ？

fib(i-1)是否先處理且fib(i-2)或同時被處理？

另外，假設fib(i-1)=3 ，那么在這種情況下，如何計算fib(i-1)=3知道這進一步被稱為fib(i-1)=2和fib(i-1)=1 ，在兩種情況下均以1作為回報。 然后如何fib(i-1)=3被計算基於fib(i-1)=2和fib(i-1)=1 ???

Answer 1

類似於以下內容：

fib(4) = 
fib(3) + fib(2) = 
fib(2) + fib(1) + fib(2) = 
fib(1) + fib(0) + fib(1) + fib(2) = 
1 + fib(0) + fib(1) + fib(2) = 
1 + 1 + fib(1) + fib(2) = 
2 + fib(1) + fib(2) = 
2 + 1 + fib(2) = 
3 + fib(2) = 
3 + fib(1) + fib(0) = 
3 + 1 + fib(0) = 
4 + fib(0) = 
4 + 1 = 
5

沒有被“同時” exectued，它只是調用fib本身多次而evaluting您的第一個電話fib(4)

Answer 2

每次遇到語句return fib(i-1) + fib(i-2) ; ，它必須先找出什么是fib(i-1) ，然后每次是什么fib(i-2) 。 每當我不滿足小於2的要求時，它都必須return fib(i-1) + fib(i-2) ;的實例return fib(i-1) + fib(i-2) ; 。 然后，它首先尋找那個fib(i-1)是什么，然后尋找那個fib(i-2) 。 如果fib(i-1)是導致它轉到else語句的另一個實例的原因，則意味着它將先查找第二個fib(i-1) ，然后查找第二個fib(i-2)然后再查找第一fib(i-2)由於需要那些第二部分，以確定哪些第一fib(i-1)是。 只要不滿足if語句要求，它將繼續與else語句一起走得更遠。 一次，它從if語句獲得第一個1，然后它將能夠開始填充先前遇到的fib(i-1)和fib(i-2)的所有值，直到返回到第一個fib(i-1) 。 只有這樣，它才能繼續前進到第一個fib(i-2)並按需要下降到該位置，然后再輸入這些1，然后將它們加起來以找到第一個return fib(i-1) + fib(i-2) ; 是。 如果這只會使事情變得更加混亂，我建議使用箭頭將其寫出來，以顯示正在采取的步驟，這樣您就可以清楚地知道自己的位置以及所做的一切。 這樣做對我第一次學習Fibonacci遞歸時有幫助。

Answer 3

fib(4) =                fib(3)                +                   fib(2)

                fib(2)        +       fib(1)     +           fib(1)    +     fib(0)

            fib(1) + fib(0)   +         1        +             1       +       1

              1   +   1       +         1        +             1       +       1     =    5