AVL 树查找最近的键

Question

找到一个字符串：X，它可能存在也可能不存在于 AVL 树中。 如果 X 存在，我可以使用伪代码来获取 X 或找到 X 之后的下一个最大字符串吗？

我已经完成了继任者的代码。 继任者找到下一个最大的节点。

protected BSTVertex successor(BSTVertex T) 
  {
    if (T.right != null)                       // this subtree has right subtree
      return findMin2(T.right);  // the successor is the minimum of right subtree
    else {
      BSTVertex par = T.parent;
      BSTVertex cur = T;
      // if par(ent) is not root and cur(rent) is its right children
      while ((par != null) && (cur == par.right)) {
        cur = par;                                         // continue moving up
        par = cur.parent;
      }
      return par == null ? null : par;           // this is the successor of T
    }
  }

例如，如果树由数字 1、2、3、4、7、9 组成。 如果我想找到 6，它应该返回 7，因为 6 不存在并且下一个最大值是 7

Answer 1

您需要一个search()函数的变体，该函数返回最近的节点、下一个最大的节点或被检查的最后一个叶节点。 如果它是最后一个叶节点，它不一定是最近的。 在您的示例中，最后一个叶节点可能是 2 或 9 表示 6，不一定是 4 或 7。

返回下一个最大的方法可能如下所示。

/* returns the next biggest or null. If it's null, the first is the next biggest
\. */
BSTVertex searchOrNextBiggest(BSTVertex T, int key) {
    /* this.nextBiggest is the next biggest so far */
    if (T == null) return this.nextBiggest;
    else if (T.key == key) return T;

    /* is this the next biggest */
    if (T.key - key > 0 &&
        (this.nextBiggest == null ||
         T.key - key < this.nextBiggest.key - key))
        this.nextBiggest = T;

    if (T.key < key) return searchOrNextBiggest(T.left, key);
    else             return searchOrNextBiggest(T.right, key);
}