使用plm（具有固定效果）的R中的聚类标准错误

Question

我试图在R的plm包中运行带有固定效果和model = 'within'的回归，同时具有聚类标准错误。 使用plm的Cigar数据集，我正在运行：

require(plm)
require(lmtest)
data(Cigar)
model <- plm(price ~ sales + factor(state), model = 'within', data = Cigar)
coeftest(model, vcovHC(model, type = 'HC0', cluster = 'group'))

  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
sales  -1.21956    0.21136 -5.7701 9.84e-09

这与我使用Stata（将Cigar文件编写为.dta）得到的结果略有不同：

use cigar

xtset state year

xtreg price sales, fe vce(cluster state)


price   Coef.   Std. Err.   t   P>t [95% Conf.  Interval]

sales   -1.219563   .2137726    -5.70   0.000   -1.650124   -.7890033

即，标准误差和T统计量是不同的。 我尝试用不同的“类型”重新运行R代码，但没有一个给出与Stata相同的结果。 我错过了什么吗？

Answer 1

Stata使用有限样本校正来减少由于有限数量的簇而导致的误差的向下偏差 。 它是方差 - 协方差矩阵的乘法因子，$ c = \\ frac {G} {G-1} \\ cdot \\ frac {N-1} {NK} $，其中G是群组的数量，N是观察次数，K是参数的数量。 我认为coeftest只使用$ c'= \\ frac {N-1} {NK} $，因为如果我将R的标准误差按c中第一项的平方缩放，我得到的东西非常接近Stata的标准误差：

display 0.21136*(46/(46-1))^(.5)
.21369554

以下是我将如何复制Stata在R中所做的事情：

require(plm)
require(lmtest)
data(Cigar)
model <- plm(price ~ sales, model = 'within', data = Cigar)
G <- length(unique(Cigar$state))
c <- G/(G - 1)
coeftest(model,c * vcovHC(model, type = "HC1", cluster = "group"))

这会产生：

t test of coefficients:

       Estimate Std. Error  t value   Pr(>|t|)    
sales -1.219563   0.213773 -5.70496 1.4319e-08 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

这与Stata的错误0.2137726和t-stat为-5.70一致。

这段代码可能并不理想，因为数据中的状态数可能与回归中的状态数不同，但我太懒了，无法弄清楚如何获得正确数量的面板。

Answer 2

Stata使用已在plm 1.5中实现的特定小样本校正。

尝试这个：

require(plm)
require(lmtest)
data(Cigar)
model <- plm(price ~ sales + factor(state), model = 'within', data = Cigar)
coeftest(model, function(x) vcovHC(x, type = 'sss'))

哪个会产生：

t test of coefficients:

      Estimate Std. Error t value  Pr(>|t|)    
sales  -1.2196     0.2137  -5.707 1.415e-08 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

这给出了相同的SE估计，最多3位数：

x <- coeftest(model, function(x) vcovHC(x, type = 'sss'))
x[ , "Std. Error"]
## [1] 0.2136951