无限乘法的奇异规则

Question

在MATLAB中遵循矛盾的结果有什么解释吗？

>> Inf*0
ans =
   NaN

>> Inf*(0+1i)
ans =
            0 +        Infi

是一个错误还是对此有任何解释？

更新 ：

有趣的是，MATLAB，Maple和Mathematica都给出相同的结果。 但是编程语言遵循不同的哲学。 例如，检查C99附件G 5.1.6。 FORTRAN也一样。 备受推崇的GNU MPC库也提供了NaN + Inf * i。

我的结论是，对于复杂的操作，我们可能需要更好的统一语义，对于复杂的无穷大，可能需要单独的概念。

Answer 1

这不是矛盾的行为，因为0+1i是一个数字，尽管很复杂。 因此， Inf不会分发。 并且由于0+1i的大小不为0 ，因此将其乘以Inf具有定义的行为； 在这种情况下无限大。 显然，算术是这样的，即无穷大仅是显式复杂的，但它致力于研究复杂平面中的无穷大，这本身就是一个有趣的讨论 。

如果将数字更改为零幅度的数字，则将具有相同的（真实）行为：

>> Inf*(1+0i)   % Real with magnitude 1
ans =
   Inf

>> Inf*(0+1i)   % Imaginary with magnitude 1
ans =
   0.0000 +    Infi

>> Inf*(1/sqrt(2)+1i/sqrt(2))  % Complex with magnitude 1
ans =
      Inf +    Infi

>> Inf*(0+0i)  % Imaginary with magnitude 0
ans =
   NaN

将Inf分别乘以0和0i也会产生NaN 。

>> Inf*0+Inf*0i
ans =
   NaN