从两个列表中找到2个数字的最快方法，总和等于x

Question

我的代码：

n = 3
a1 = 0
b1 = 10
a2 = 2
b2 = 2

if b1>n:
    b1=n
if b2>n:
    b2=n

diap1 = [x for x in range(a1, b1+1)]
diap2 = [x for x in range(a2, b2+1)]

def pairs(d1, d2, n):
    res = 0
    same = 0
    sl1 = sorted(d1)
    sl2 = sorted(d2)
    for i in sl1:
        for j in sl2:
            if i+j==n and i!=j:
                res+=1
            elif i+j==n and i==j:
                same+=1
    return(res+same)

result = pairs(diap1, diap2, n)
print(result)

注意： n，a1，b1，a2，b2 可以改变 。 代码应该从2个列表中找到2个数字（每个1个），总和等于n。 例如：对（a，b）和（b，a） 不同，但（a，a）和（a，a） 是同一对 。 因此，我的代码输出是正确的，对于上面的代码是1（1,2），但对于大输入，它需要太多时间。 如何优化它以更快地工作？

Answer 1

使用set（）进行快速查找...

setd2 = set(d2)

不要尝试所有可能的数字对。 一旦你修复了第一个列表中的数字，比如i，只要看看（ni）是否在第二个集合中。

for i in sl1:
    if (n-i) in setd2:
        # found match
    else:
        # no match in setd2 for i

Answer 2

通过以下方式，您可以最快地工作并找到总和等于n的两个数字，并将它们存储在元组列表中。

s1 = set(list1)
s2 = set(list2)
nums = []
for item in s1:
    if n-item in s2:
       nums.append((item, n-item))

Answer 3

接受的答案很容易理解和实现，但我只需要分享这种方法。 你可以看到你的问题是一样的，因为这一个 。
这个答案特别有趣，因为插入集合不需要额外的空间。 我在答案中包含了算法。

如果对数组进行排序，则可以在线性时间和常量存储中进行排序。

• 从两个指针开始，一个指向A的最小元素，另一个指向B的最大元素。
• 计算指向元素的总和。
• 如果小于k，则将指针增加到A，使其指向下一个最大元素。
• 如果它大于k，则将指针递减到B，使其指向下一个最小元素。
• 如果它恰好是k，你就找到了一对。 移动其中一个指针，继续寻找下一对。

如果数组最初未排序，那么您可以先对它们进行排序，然后使用上述算法。

Answer 4

感谢您明确定义问题并提供您尝试优化的代码示例。

利用您问题中的两个关键定义和您提供的符号，我将优化尝试限制为使用列表，并添加了随机更改与n，a1，b1，a2和b2关联的值的功能。

为了显示优化结果，我创建了一个模块，其中包括使用random.randit函数创建各种列表大小和timeit.Timer函数来捕获原始pair（）函数所需的时间量正如我在pairs2（）函数中建议的优化。

在pairs2（）函数中，您将注意到每个迭代循环都包含一个break语句。 一旦满足所需的标准，这些就消除了对每个列表的不必要的迭代。 您应该注意，随着列表大小的增加，pairs2（）与pairs（）时间会有所改善。

测试模块代码：

import random
from timeit import Timer

max_value = 10000
n =  random.randint(1, max_value)
a1 = random.randint(0, max_value)
b1 = random.randint(1, max_value+1)
a2 = random.randint(0, max_value)
b2 = random.randint(1, max_value+1)

if b1>n:
    b1=n
if b2>n:
    b2=n

if a1>=b1:
    a1 = random.randint(0, b1-1)
if a2>=b2:
    a2 = random.randint(0, b2-1)

diap1 = [x for x in range(a1, b1)]
diap2 = [x for x in range(a2, b2)]
print("Length diap1 =", len(diap1))
print("Length diap2 =", len(diap2))

def pairs(d1, d2, n): 
    res = 0 
    same = 0    
    sl1 = sorted(d1)
    sl2 = sorted(d2)
    for i in sl1:
        for j in sl2:
            if i+j==n and i!=j:                 
                res+=1                                          
            elif i+j==n and i==j:
                same+=1
    return(res+same)

def pairs2(d1, d2, n): 
    res = 0 
    same = 0    
    sl1 = sorted(d1)
    sl2 = sorted(d2)
    for i in sl1:
        for j in sl2:
            if i+j==n and i!=j:                 
                res+=1
                break                                      
            elif i+j==n and i==j:
                same+=1
                break
        if res+same>0:
            break
    return(res+same)

if __name__ == "__main__":
    result=0
    timer = Timer("result = pairs(diap1, diap2, n)",
                  "from __main__ import diap1, diap2, n, pairs")
    print("pairs_time = ", timer.timeit(number=1), "result =", result)

    result=0
    timer = Timer("result = pairs2(diap1, diap2, n)",
              "from __main__ import diap1, diap2, n, pairs2")
    print("pairs2_time = ", timer.timeit(number=1), "result =", result)

Answer 5

如果从第一个列表中提取值n，然后在第二个列表中搜索值m以使总和与搜索到的值匹配，则可以创建一些快捷方式。 例如，如果总和较小，则第二个列表中小于或等于m的所有值也不会给出正确的总和。 同样，如果总和更大。

使用此信息，我将使用以下步骤：

• 设置两个堆，一个最小堆，一个最大堆。
• 查看每个堆的顶部元素：
  • 如果总和与搜索到的值匹配，则表示您已完成。
  • 如果总和超过搜索值，请从最大堆中删除该值。
  • 如果总和小于搜索值，则从最小堆中删除该值。
• 如果任何一个堆为空，则没有解决方案。

请注意，使用堆是对两个序列进行分类排序的优化。 但是，如果您经常遇到无匹配的情况，则在算法之前对数字进行排序可能是一种更快的方法。 这样做的原因是一个好的排序算法将胜过通过堆的隐式排序，而不是通过其渐近复杂性而是通过一些常数因子。