在堆中找到最大值（方案）

Question

我试图返回一个函数，该函数返回堆中的最大值（其中堆从顶部的min到底部的max）。 我了解如何在BST中执行类似的操作。 但是我不知道如何在堆中执行此操作，因为我不完全了解堆的组织。 在BST中，我将一直向左移动直到结束。 但是，如果我继续接近堆的底部，则最大值有可能在另一个子树上。 （不确定是否完全有意义）。 任何帮助如何解决这一问题将不胜感激。 提前致谢。

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因此，我想到了另一种方法来解决此问题，但这是不正确的。 基本上得出了堆只是一堆嵌套列表的结论之后，我编写了一个代码，使堆成为一个列表，并使用另一个获得最大值的帮助器函数。 但是，我将如何通过实际检查每个节点来解决这个问题？

Answer 1

正确，在最小堆中，仅保证每个节点都大于其父节点。 完整的步行可以找到解决方案，但是您可以通过在结构底部的单例树中实现最大值来变得更聪明。 您还可以使用let强制首先评估最左边的树。 假设堆为二进制结构。

(define (max-heap min-heap)
  ((empty-heap? min-heap)
   (error "empty heap has no maximum")
  ((singleton? min-heap)
   (node min-heap))
  ((empty-heap? (left-heap min-heap))
   (max-heap (right-heap min-heap)))
  ((empty-heap? (right-heap min-heap))
   (max-heap (left-heap min-heap)))
  (else 
   (let ((left-max (max-heap (left-heap min-heap))))
     (let ((right-max (max-heap (right-heap))))
       (if (> left-max right-max) left-max right-max))))))

您仍然必须步行整棵树，但只需要执行一次。 而且您的堆栈仅与堆的深度一样大。