在堆中找到最大值（方案）

Question

我試圖返回一個函數，該函數返回堆中的最大值（其中堆從頂部的min到底部的max）。 我了解如何在BST中執行類似的操作。 但是我不知道如何在堆中執行此操作，因為我不完全了解堆的組織。 在BST中，我將一直向左移動直到結束。 但是，如果我繼續接近堆的底部，則最大值有可能在另一個子樹上。 （不確定是否完全有意義）。 任何幫助如何解決這一問題將不勝感激。 提前致謝。

*編輯

因此，我想到了另一種方法來解決此問題，但這是不正確的。 基本上得出了堆只是一堆嵌套列表的結論之后，我編寫了一個代碼，使堆成為一個列表，並使用另一個獲得最大值的幫助器函數。 但是，我將如何通過實際檢查每個節點來解決這個問題？

Answer 1

正確，在最小堆中，僅保證每個節點都大於其父節點。 完整的步行可以找到解決方案，但是您可以通過在結構底部的單例樹中實現最大值來變得更聰明。 您還可以使用let強制首先評估最左邊的樹。 假設堆為二進制結構。

(define (max-heap min-heap)
  ((empty-heap? min-heap)
   (error "empty heap has no maximum")
  ((singleton? min-heap)
   (node min-heap))
  ((empty-heap? (left-heap min-heap))
   (max-heap (right-heap min-heap)))
  ((empty-heap? (right-heap min-heap))
   (max-heap (left-heap min-heap)))
  (else 
   (let ((left-max (max-heap (left-heap min-heap))))
     (let ((right-max (max-heap (right-heap))))
       (if (> left-max right-max) left-max right-max))))))

您仍然必須步行整棵樹，但只需要執行一次。 而且您的堆棧僅與堆的深度一樣大。