八度-用红色X标记标记零交叉

Question

嗨，您做了这段代码来绘制函数。

我需要在图中用红色X标记x = 0和蓝色波浪线之间的所有交叉点。

我进行了一些尝试，但在plot函数中使用了“ -xr”，但它会将X标记放置在交叉点之外。

任何人都知道该怎么做。 非常感谢。

码：

% entrada
a = input('Introduza o valor de a: ');
% ficheiro fonte para a função
raizes; 
% chamada à função
x = 0:.1:50;
or = x;
or(:) = 0;
h = @(x) cos(x);
g = @(x) exp(a*x)-1;
f = @(x) h(x) - g(x);
zeros = fzero(f,0);
plot(x,f(x));
hold on
plot(zeros,f(zeros),'-xr')
hold off

图（它只标记一个零，我需要所有零交叉）：

Answer 1

如以上注释中所述，您需要先查找函数的零点，然后才能对其进行绘制。 您可以用数学方法做到这一点（在这种情况下，设置f(x) = g(x)并求解x），或者可以使用fsolve类的方法进行分析。

如果您阅读了fsolve的文档，将会看到，如果传递了标量，它将搜索最接近提供的x0的零；如果传递了间隔，则它将搜索第一个零。 为了快速尝试解决方案，我们可以做的是将x值传递给fsolve作为初始猜测，并过滤出唯一值。

% Set up sample data
a = .05;
x = 0:.1:50;

% Set up equations
h = @(x) cos(x);
g = @(x) exp(a*x)-1;
f = @(x) h(x) - g(x);

% Find zeros of f(x)
crossingpoints = zeros(length(x), 1); % Initialize array
for ii = 1:length(x) % Use x data points as guesses for fzero
    try
      crossingpoints(ii) = fzero(f, x(ii)); % Find zero closest to guess
    end
end
crossingpoints(crossingpoints < 0) = []; % Throw out zeros where x < 0

% Find unique zeros
tol = 10^-8;
crossingpoints = sort(crossingpoints(:)); % Sort data for easier diff
temp = false(size(crossingpoints)); % Initialize testing array

% Find where the difference between 'zeros' is less than or equal to the
% tolerance and throw them out
temp(1:end-1) = abs(diff(crossingpoints)) <= tol; 
crossingpoints(temp) = [];

% Sometimes catches beginning of the data set, filter it out if this happens
if abs(f(crossingpoints(1))) >= (0 + tol)
    crossingpoints(1) = [];
end

% Plot data
plot(x, f(x))
hold on
plot(crossingpoints, f(crossingpoints), 'rx')
hold off
grid on
axis([0 20 -2 2]);

这给我们以下内容：

请注意，由于浮点算法产生的错误，我们必须利用公差来过滤零点，而不是利用诸如unique的函数。