如何计算卡车负载中的最大托盘数？

Question

我想最大程度地增加装运中可以发送的材料托盘的数量。 我的材料托盘是三种不同的类别之一：

• 材料类型1（易碎）：可以与另一个类型1的托盘堆叠，可以堆叠在材料类型2的托盘顶部。
• 物料类型2（坚固）：可以与另一个物料类型2的托盘堆叠，可以堆叠在物料类型1的下面。不能堆叠在物料1的顶部
• 物料类型3（非常易碎）：无法堆叠。

如果给定了我要订购的材料托盘清单，那么我需要计算任何订单需要多少个托盘占地面积或底部托盘。 例如：物料类型1的10个托盘，物料类型2的20个托盘和物料类型3的3个托盘。该订单将占用多少个底部托盘？

编辑：让我们将卡车的底部托盘的限制设置为24。可堆叠的最大托盘数为两个，也就是说，您不能在彼此顶部堆叠两个以上的托盘。 注意：物料2不能堆叠在物料1的顶部。

Answer 1

在目前的情况下，堆叠所需的脚印数量为

t3 + ( 1 if t1 + t2 > 0, 0 otherwise )

其中t1表示类型1的托盘数， t2表示类型2的托盘数， t3表示类型3的托盘数。类型3的托盘不能与其他东西堆叠在一起。 如果存在类型1或类型2的托盘，则可以将它们堆叠在一起，首先堆叠类型2的托盘，然后堆叠类型1的托盘。

编辑

由于最多可以将2个托盘堆叠在一起，并且每辆卡车最多可以装载24个堆叠，因此答案是不同的。 总堆栈数为

#Stacks = t3 + ceil( ( t1 + t2 ) / 2 )

其中ceil表示四舍五入到最接近的整数。 每个3型托盘必须单独堆放，因此至少需要t3堆。 类型1和类型2的其余货盘最多可以堆叠成高度2的堆栈，显然没有实际限制。 如果将类型1和类型2单独放入一个堆栈中，则没有问题，如果同时存在类型1和类型2，则将类型2放在底部。

最后，所需的卡车总数为

#Trucks = ceil(#Stacks/24)

最后一辆卡车可能还有一些未使用的空间。