如何計算卡車負載中的最大托盤數？

Question

我想最大程度地增加裝運中可以發送的材料托盤的數量。 我的材料托盤是三種不同的類別之一：

• 材料類型1（易碎）：可以與另一個類型1的托盤堆疊，可以堆疊在材料類型2的托盤頂部。
• 物料類型2（堅固）：可以與另一個物料類型2的托盤堆疊，可以堆疊在物料類型1的下面。不能堆疊在物料1的頂部
• 物料類型3（非常易碎）：無法堆疊。

如果給定了我要訂購的材料托盤清單，那么我需要計算任何訂單需要多少個托盤占地面積或底部托盤。 例如：物料類型1的10個托盤，物料類型2的20個托盤和物料類型3的3個托盤。該訂單將占用多少個底部托盤？

編輯：讓我們將卡車的底部托盤的限制設置為24。可堆疊的最大托盤數為兩個，也就是說，您不能在彼此頂部堆疊兩個以上的托盤。 注意：物料2不能堆疊在物料1的頂部。

Answer 1

在目前的情況下，堆疊所需的腳印數量為

t3 + ( 1 if t1 + t2 > 0, 0 otherwise )

其中t1表示類型1的托盤數， t2表示類型2的托盤數， t3表示類型3的托盤數。類型3的托盤不能與其他東西堆疊在一起。 如果存在類型1或類型2的托盤，則可以將它們堆疊在一起，首先堆疊類型2的托盤，然后堆疊類型1的托盤。

編輯

由於最多可以將2個托盤堆疊在一起，並且每輛卡車最多可以裝載24個堆疊，因此答案是不同的。 總堆棧數為

#Stacks = t3 + ceil( ( t1 + t2 ) / 2 )

其中ceil表示四舍五入到最接近的整數。 每個3型托盤必須單獨堆放，因此至少需要t3堆。 類型1和類型2的其余貨盤最多可以堆疊成高度2的堆棧，顯然沒有實際限制。 如果將類型1和類型2單獨放入一個堆棧中，則沒有問題，如果同時存在類型1和類型2，則將類型2放在底部。

最后，所需的卡車總數為

#Trucks = ceil(#Stacks/24)

最后一輛卡車可能還有一些未使用的空間。