给定两个直角棱镜的角点，找到重叠的直角棱镜的角点

Question

如果给定3d空间中两个直角棱镜的拐角点，一般而言，其中一个以（0,0,0）为中心，那将是找到重叠部分拐角点的一种优雅而有效的方法矩形棱镜，或者如果两个矩形棱镜不重叠则什么也不返回？

Answer 1

我假设“重叠的矩形棱柱”是指两个棱柱的交点。 另外，我假设它们是轴对齐的。

令棱镜A的下界由[xmina, ymina, zmina]表示，并且棱镜B的[xminb, yminb, zminb]由[xminb, yminb, zminb] 。 类似地，将上限表示为[xmaxa, ymaxa, zmaxa]和[xmaxb, ymaxb, zmaxb] 。

当且仅当max(xmina, xminb) < min(xmaxa, xmaxb) ^ max(ymina, yminb) < min(ymaxa, ymaxb) ^ max(zmina, zminb) < min(zmaxa, zmaxb) ，其中^表示“和”。

然后，交集的上下x边界由max(xmina, xminb)和min(xmaxa, xmaxb) ，与y和z相似。