如何找到由正方形组成的多边形的角点？

Question

一组相邻的正方形组成一个多边形，正方形的4个顶点的所有坐标都是已知的，但是正方形的顺序是未知的。

在示例图像中，我用红点突出显示所有角点。 如果以正确的顺序连接它们，可以恢复完整的形状，就像在正确的位置放置正方形一样。

所以问题是，如何找到红点，以及它们的顺序？

也许还有一个问题是如果形状有一些洞怎么办？

Answer 1

计算输入中每个顶点出现的次数。 出现奇数次的就是你的“角落”。

1. 从每个“角”开始，沿着其中一个连接边沿直线（即保持相同方向）穿过“偶数”顶点，直到您读取另一个角（奇数顶点）。

2. 如果您到达直线边缘的末端，但它不在拐角处，则回溯到最后一个拐角（但将所有边缘标记为“已使用”）。 从拐角处选择一个未使用的外边缘，然后再次沿直线继续。

3. 从新拐角继续，仅使用以前未使用的边。 当您返回起始角时，您已经完成了角的列表，以便获得该（连接的）形状。

4. 如果仍有未使用的角，则随机选择其中一个并重复步骤 #1。 重复此步骤，直到考虑到所有角落。