如何使用Matlab在空间中的两个点之间连接固定长度的曲线？

Question

我们在3d空间中有两个点（x1，y1，z1）和（x2，y2，z2）。 我们有一条固定长度的曲线，要在这些点之间连接（而不是直线）。 如何在Matlab中进行代码处理？

Answer 1

在不知道要尝试使用蛇（即活动轮廓）的程度的情况下，我能做的最好的就是建议以下链接：

• 活动轮廓，可变形模型和梯度矢量流 。
• Bregler和Slaney进行了一些主动轮廓建模。
• Shawn Lankton的主动轮廓分割 。
• 主动轮廓工具箱 （Eric Debreuve）。

我遇到的活动轮廓的大多数应用似乎更多用于二维图像分割，但是希望这些链接能给您一些跳跃点。

Answer 2

如果试图最小化机器人关节的弯曲角度，则最佳曲线将是圆弧。

令L为弧的长度，d为端点之间的距离，theta为弧的角度的一半 ，r为弧的半径。 然后：

d / L = sin（theta）/ theta ==>使用Matlab的一个求解器对此数值进行数值求解

一旦有了theta，弧的半径就是：r = L /（2 * theta）

具有r和theta的两个端点之间仍然存在无限数量的弧。 您必须使用其他一些条件来选择要使用的点的横滚角。