TreeSet：有效地小于一个值的元素数

Question

我需要一种方法来真正快速地计算出整数的TreeSet中少于X的元素数。

我可以用

• subSet（）
• 耳机（）
• tailSet（）

方法，但它们确实很慢（我只需要计数，而不是数字本身）。 有办法吗？

谢谢。

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编辑：

我发现了一种变通方法，可以使事情更快！ 我正在使用BitSet及其cardinality（）方法。 我首先创建一个BitSet，然后为添加到TreeSet中的每个元素设置BitSet中的相应索引。 现在，要计算少于XI的元素数量，请使用：

bitset.get（0，X + 1）.cardinality（）

与treeset.subSet（0，true，X，true）.size（）相比，这要快得多。

有人知道为什么吗？ 我假设BitSet.cardinality（）不使用线性搜索。

Answer 1

“真正快速”需要多快？ 您大致有多少个元素？

subSet()/headSet()/tailSet()为O（1），因为它们返回原始树集的视图，但是如果您对您的subSet() size() ，则您仍在遍历所有原始元素，因此O（N ）。

您正在使用Java 8吗？ 这将大致相同，但是您可以并行化成本。

Set<Integer> set = new TreeSet<>();
// .. add things to set

long count = set.parallelstream().filter(e -> e < x).count();

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注意编辑

随着进一步的探索和试验，我不能证明的要求：“如果你size()的subSet()你还在遍历所有的原始元素”。 我错了。 在这4核机器上的parallelstream().count()比subSet().size()慢30％

Answer 2

如果您不更新数据结构，则只需在哈希图中使元素数少于X！

如果不经常更新，请保留一个排序的数字链接列表。 在插入/删除时，从O（1）中的列表添加/删除并更新哈希图（O（n））。

通过使用（排序的）二叉树，可以获取O（Log（n））和更新O（Log（n））。 在树的每个元素中，还保留其后代的数量。 现在，要获得＃个项目<小于y，您可以在二叉树中找到它，而且无论何时右移而不是左移，都可以求和元素的数量。 在更新时，您还需要更新新元素的祖先。

顺便说一句，如果您愿意接受大概的答案，那么也可以有更快的方法。

Answer 3

由于到目前为止所有答案都指向与Java的TreeSet不同的数据结构，因此我建议使用Fenwick树，该树具有O（log（N））用于更新和查询； 请参阅Java实现链接 。

Answer 4

package ArrayListTrial;

import java.util.Scanner;

public class countArray {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub

        int[] array = new int[100];
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        System.out.println("input the number you want to compare:");
        int in = scan.nextInt();
        int count = 0;
        System.out.println("The following is array elements:");
        for(int k=0 ; k<array.length ; k++)
        {
            array[k] = k+1;
            System.out.print(array[k] + " ");
            if(array[k] > in)
            {
                count++;
            }
        }
        System.out.printf("\nThere are %d numbers in the array bigger than %d.\n" , count , in);

    }

}