TreeSet：有效地小於一個值的元素數

Question

我需要一種方法來真正快速地計算出整數的TreeSet中少於X的元素數。

我可以用

• subSet（）
• 耳機（）
• tailSet（）

方法，但它們確實很慢（我只需要計數，而不是數字本身）。 有辦法嗎？

謝謝。

---

編輯：

我發現了一種變通方法，可以使事情更快！ 我正在使用BitSet及其cardinality（）方法。 我首先創建一個BitSet，然后為添加到TreeSet中的每個元素設置BitSet中的相應索引。 現在，要計算少於XI的元素數量，請使用：

bitset.get（0，X + 1）.cardinality（）

與treeset.subSet（0，true，X，true）.size（）相比，這要快得多。

有人知道為什么嗎？ 我假設BitSet.cardinality（）不使用線性搜索。

Answer 1

“真正快速”需要多快？ 您大致有多少個元素？

subSet()/headSet()/tailSet()為O（1），因為它們返回原始樹集的視圖，但是如果您對您的subSet() size() ，則您仍在遍歷所有原始元素，因此O（N ）。

您正在使用Java 8嗎？ 這將大致相同，但是您可以並行化成本。

Set<Integer> set = new TreeSet<>();
// .. add things to set

long count = set.parallelstream().filter(e -> e < x).count();

---

注意編輯

隨着進一步的探索和試驗，我不能證明的要求：“如果你size()的subSet()你還在遍歷所有的原始元素”。 我錯了。 在這4核機器上的parallelstream().count()比subSet().size()慢30％

Answer 2

如果您不更新數據結構，則只需在哈希圖中使元素數少於X！

如果不經常更新，請保留一個排序的數字鏈接列表。 在插入/刪除時，從O（1）中的列表添加/刪除並更新哈希圖（O（n））。

通過使用（排序的）二叉樹，可以獲取O（Log（n））和更新O（Log（n））。 在樹的每個元素中，還保留其后代的數量。 現在，要獲得＃個項目<小於y，您可以在二叉樹中找到它，而且無論何時右移而不是左移，都可以求和元素的數量。 在更新時，您還需要更新新元素的祖先。

順便說一句，如果您願意接受大概的答案，那么也可以有更快的方法。

Answer 3

由於到目前為止所有答案都指向與Java的TreeSet不同的數據結構，因此我建議使用Fenwick樹，該樹具有O（log（N））用於更新和查詢； 請參閱Java實現鏈接 。

Answer 4

package ArrayListTrial;

import java.util.Scanner;

public class countArray {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub

        int[] array = new int[100];
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        System.out.println("input the number you want to compare:");
        int in = scan.nextInt();
        int count = 0;
        System.out.println("The following is array elements:");
        for(int k=0 ; k<array.length ; k++)
        {
            array[k] = k+1;
            System.out.print(array[k] + " ");
            if(array[k] > in)
            {
                count++;
            }
        }
        System.out.printf("\nThere are %d numbers in the array bigger than %d.\n" , count , in);

    }

}