如何有效地計算排序數組中小於某個值的元素？

Question

例如說我有一個排序數組：

[21, 32, 58, 70, 100, 4342]

和一個鍵值80

如何在不使用 if 條件遍歷整個數組的情況下有效地計算 80 以下的所有值？ 我在考慮二進制搜索，但我又不是在搜索任何鍵，我只需要最快的方法返回小於或等於鍵值的值的計數。

Answer 1

您可以使用Arrays.binarySearch 。 根據文檔，它返回搜索鍵的索引，如果它包含在數組中； 否則， (-(insertion point) - 1) 。 使用您的示例：

import java.util.Arrays;

class Main {
    public static void main(String args[]) {
        int[] arr = {21, 32, 58, 70, 100, 4342};

        int res70 = Arrays.binarySearch(arr, 70);// returns 3
        int res80 = Arrays.binarySearch(arr, 80);// returns -5
    }
}

考慮到這一點，您可以使用該信息來獲得有效的計數：如果結果為正，則計數為result ，如果結果為負，則計數為(-result)-1或-(result+1) (根據您的喜好）：

import java.util.Arrays;

class Main {
    public static void main(String args[]) {
        int[] arr = {21, 32, 58, 70, 100, 4342};

        System.out.println("Count is:" + count(arr, 70));// returns 3
        System.out.println("Count is:" + count(arr, 80));// returns 4
    }

    private static int count(int[] sortedArray, int n) {
        int result = Arrays.binarySearch(sortedArray, n);
        if (result > -1) {
            return result;
        }
        return (-result) - 1;
    }
}

對於可能重復，且數組中存在多個80的情況，有兩種可能的解決方案：

1. 從二分搜索的結果進行線性搜索。 不過，這將使最壞的情況為O(n) ，而平均仍為O(lg n) 。

2. 手動實現（或找到具有）二進制搜索的庫以查找等於值的最后一個元素（同時保留對未找到元素的考慮，如 Java 庫所做的那樣）。 此答案中存在查找最后一個元素的示例： Last index of multiple keys using binary-search? 這將使最壞的情況保持在O(lg n) 。

Answer 2

從Java 9開始，如果源數組是有序的，您可以使用takeWhile和dropWhile方法：

int key = 80, arr[] = {21, 32, 58, 70, 100, 4342};

System.out.println("Count: " + Arrays.stream(arr)
        .takeWhile(i -> i < key)
        .peek(i -> System.out.print(i + " "))
        .count()); // 21 32 58 70 Count: 4

System.out.println("Count: " + Arrays.stream(arr)
        .dropWhile(i -> i < key)
        .peek(i -> System.out.print(i + " "))
        .count()); // 100 4342 Count: 2