fgx的类型= g。 GX

Question

我不清楚为什么函数被定义为

f g x = g . g x

有类型

f :: (b -> a -> b) -> b -> a -> a -> b

我原以为它会是类型的

f :: (t -> t) -> t -> t

任何人都可以向我解释表达方式是如何分解的？ 谢谢！

Answer 1

请注意，功能应用程序具有最高优先级; 经营者以后来。

所以，术语g . gx g . gx首先将g应用于x ，然后组合结果和g本身。 如果x具有类型b ，则g必须具有类型b -> c 。 由于我们用gx （后者是c类型）组成g ， c必须是返回b的函数类型，所以c = a -> b 。 现在， g的类型是b -> a -> b和g . gx的类型g . gx g . gx是a -> (a -> b) ; f的类型恰好是(b -> a -> b) -> b -> a -> a -> b 。

如果你想要(a -> a) -> a -> a ，你可以试试其中之一

f g x = g (g x)
f g x = (g . g) x
f g x = g . g $ x
f g = g . g

Answer 2

这个想法是关于理解(.)运算符，它有一种类型

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c

它需要两个函数，每个函数都有一个参数并组成它们，在应用gx ，编译器假定g实际上是g :: a -> b -> c ，以满足(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c的签名(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c ，它带有一个参数的两个函数。 否则代码将无法编译。

最后如果你想要签名f :: (t -> t) -> t -> t你需要这样的东西：

λ> let applyTwice g = g.g
λ> :t applyTwice
applyTwice :: (a -> a) -> a -> a
λ> applyTwice (*2) 3
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