归纳为弦乐？ （与自动机有关）

Question

老实说，我对数学归纳的了解如下：

1. prove P(0) - base step
2. for all n ≥ 1, prove (P(n − 1) -> P(n)) - inductive step

这是我现在正在挣扎的感应问题的图像（请单击）

我目前正在尝试从上述图像中解决问题，但我做不到。 我只是这种事物的新手，我不知道，我也不能仅凭我的一点知识就推断出任何东西。

我不知道如何启动它，也不知道如何将我上面描述的一点知识应用到该问题中。

如果您能通过仔细的解释为我解决上述问题，非常感谢。

Answer 1

提示一下，令P（k）为“任何具有正好k个字符串的语言都是常规语言”。 使用归纳想法，您需要执行以下操作：

1. 证明其中任何带有0字符串的语言都是正常的。 对于没有字符串的语言，您能说些什么？ 您可以为这种语言构建DFA，NFA或正则表达式吗？

2. 假定具有n-1个字符串的任何语言都是常规语言，然后证明具有n个字符串的任何语言都是常规语言。 如果一种语言中包含n个字符串，则可以将其拆分为包含n-1个字符串的语言和包含一个字符串的语言。 您能怎么说第一语言？ 如果您有一个正则表达式，您可以怎么做才能将它改编为包含多于一个字符串的语言的正则表达式？