两个确定性有限自动机的并集？

Question

我正在尝试解决一个必须为两种语言的结合创建DFA的问题。

这些是：{s是{a，b，c} * | s中的每个“ a”后面紧跟一个“ b”}，然后

{s是{a，b，c} * | s中的每个“ c”都以“ b”开头

我认为我走在正确的道路上，但不确定是否完全正确。 有人可以看看吗？

Answer 1

这是一篇类似的文章 ，介绍了如何查找两个DFA的联合。

要理解的关键是，您必须同时运行两个DFA，或者通常必须在联合DFA中维护两个DFA的状态。

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编辑：

您得到错误结果的原因是因为您的DFA不确定，并且它们实际上并不能决定您描述的语言。 我认为您对联盟的计算是正确的，但是您应该先修复DFA，然后再继续进行。

Answer 2

两种语言的交集由L1 ∩ L2 = not(not(L1) ∪ not(L2)) （根据de Morgans法则）。

DFA的补码（ "not" ）是通过将所有接受状态都更改为不接受而来的，反之亦然。 这将为您提供不确定的有限自动机（NFA）。

通过将您的两个DFA或NFA合并到一个同时接受两种语言的新NFA中来创建联合。 这是通过引入一个起始状态完成的，您可以从中进入两个NFA的起始状态，而无需消耗任何东西（仅消耗ε）。

完成所有这些操作后，您便拥有了NFA。 您可以使用常用方法将其简化为DFA。