兩個確定性有限自動機的並集？

Question

我正在嘗試解決一個必須為兩種語言的結合創建DFA的問題。

這些是：{s是{a，b，c} * | s中的每個“ a”后面緊跟一個“ b”}，然后

{s是{a，b，c} * | s中的每個“ c”都以“ b”開頭

我認為我走在正確的道路上，但不確定是否完全正確。 有人可以看看嗎？

Answer 1

這是一篇類似的文章 ，介紹了如何查找兩個DFA的聯合。

要理解的關鍵是，您必須同時運行兩個DFA，或者通常必須在聯合DFA中維護兩個DFA的狀態。

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編輯：

您得到錯誤結果的原因是因為您的DFA不確定，並且它們實際上並不能決定您描述的語言。 我認為您對聯盟的計算是正確的，但是您應該先修復DFA，然后再繼續進行。

Answer 2

兩種語言的交集由L1 ∩ L2 = not(not(L1) ∪ not(L2)) （根據de Morgans法則）。

DFA的補碼（ "not" ）是通過將所有接受狀態都更改為不接受而來的，反之亦然。 這將為您提供不確定的有限自動機（NFA）。

通過將您的兩個DFA或NFA合並到一個同時接受兩種語言的新NFA中來創建聯合。 這是通過引入一個起始狀態完成的，您可以從中進入兩個NFA的起始狀態，而無需消耗任何東西（僅消耗ε）。

完成所有這些操作后，您便擁有了NFA。 您可以使用常用方法將其簡化為DFA。