计算直线和插值之间的交点

Question

我想计算直线和插值函数之间的交点。 我可以绘制插值以及图中的线：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy.interpolate as scp

y = [ 815.97,  815.95,  815.98,  ...,  815.9] #60 elements
x = [405383892, 405383894, 405383895, ..., 405383896] #60 elements

mediana = np.median(x)
f = scp.interp1d(x,y,bounds_error=False,fill_value=0.,kind='cubic')
new_x_array = np.arange(min(x),max(x),0.01)
plt.figure()    
plt.plot(new_x_array,f(new_x_array),'r-')
plt.plot([x[0],x[59]], [mediana,mediana], 'g-')
plt.plot(x, y, 'mo')

但是，我没有找到计算红色功能和绿线之间的交叉点的方法。 找到两者之间的交叉点的常用方法是什么？

Answer 1

interp1d在数据点之间进行样条插值。 据我所知，scipy中没有一种方法可以为你提供所有这个插值的域，但是因为它的样条插值可以解决这个问题。

您可以执行以下操作。

1. 使用splev和friends重建每个子域上的样条多项式，因此您可以使用样条系数==>多项式系数。
2. 使用每个子域上的多项式，您可以将问题重新表述为每个子域上的多项式二阶（或者您选择插值的顺序）的交集，并使用标准的根查找器（或使用分析解决方案）。
3. 检查根是否在子域内。 如果是，你找到了一个十字路口。

因此，对于低样条顺序，这应该是直截了当的。

Answer 2

感谢您的回答！ 我将来会使用该解决方案。 最后我解决了它寻找接近插值线的值：

index=[]
for pos in range(0,len(new_x_array)-1):
    if (mediana > f(new_x_array[pos])) & (mediana < f(new_x_array[pos+1])):
        index.append(new_x_array[pos])
    if (mediana < f(new_x_array[pos])) & (mediana > f(new_x_array[pos+1])):
        index.append(new_x_array[pos])

索引数组的位置靠近该行。