在曲线上找到最接近给定点的点

Question

我在2D中有一条曲线贯穿我的网格。 随着时间的流逝，这是向前迈进的一步。 我在这条曲线（前面）上有一组点，在网格上有我的节点。 在每个时间步骤中，我需要找到曲线上的哪个点（前面）最接近我的网格上的节点。 换句话说，对于网格中的每个节点，我想知道曲线上的哪个点最接近它。 是否有内置的MATLAB函数来搜索？ （我正在使用MATLAB环境）

在图中，问题是哪个圆圈是最接近任何黄色正方形的黑色圆圈。

Answer 1

这是计算成对距离的有效函数：

function D = sqDistance(X, Y)
    D = bsxfun(@plus,dot(X,X,1)',dot(Y,Y,1))-2*(X'*Y);
end

假设circles是黑色圆圈和坐标squares如你所说，你可以做以下的黄色方格坐标：

% example matrices
circles = rand(5,2);
squares = rand(8,2);

D = sqDistance(squares', circles');    
[~,idx] = sort(D, 2)

closest_points = circles(idx(:,1),:)

closest_points的点与squares具有相同的尺寸，并为每个黄色正方形存储最近的圆的坐标。