在matlab网格中找到最近的点

Question

天儿真好

我正在尝试编写一种智能方法来找到沿着轮廓的点的最近网格点。

网格是一个二维网格，存储在x和y （包含网格单元的x和y公里位置）中。

轮廓是由x和y位置组成的线，不一定是规则间隔的。

如下所示 - 红点是网格，蓝点是轮廓上的点。 如何找到最接近每个蓝点的红点的索引？

编辑 - 我应该提到网格是纬度/经度网格，是一个非常接近南极的区域。 因此，点（红点）是距离南极的米的位置（使用极坐标立体图）。 由于网格是地理网格，因此网格间距不相等 - 由于高纬度地区的扭曲，形状单元格略有不同（红点定义了单元格的顶点）。 结果是我不能只找到x和y矩阵的哪一行/哪一列最接近输入点坐标 - 与meshgrid的常规网格meshgrid ，行和列中的值变化...

干杯戴夫

Answer 1

通常的方法是：

for every blue point {
    for every red point {
        is this the closest so far
    }
}

但更好的方法是将红色数据放入kd树中。 这是一个沿着它的平均值分割数据的树，然后沿着它们的平均值分割两个数据集，直到你将它们分成树结构。

这会将您的搜索效率从O(n*m)改为O(log(n)*m)

这是一个图书馆：

http://www.mathworks.com.au/matlabcentral/fileexchange/4586-kd-tree

该库将为您提供从数据中轻松制作kd树并搜索其中最近点的方法。

或者你可以使用四叉树，不是简单但相同的想法。 （你可能要为此编写自己的库）

确保最大的数据集（在这种情况下是您的红点）进入树中，因为这将减少最大的时间。

Answer 2

我想我找到了一种方法，使用nearest的griddata标志来做到这griddata 。

我创建了一个与网格x和y矩阵大小相同的矩阵，但是填充了相应矩阵元素的线性索引。 这是通过将矢量（ 1:size(x,1)*size(x,2) ）整形为与x相同的尺寸而形成的。

然后我使用griddata和nearest标志来找到最接近我的轮廓上每个点的点的线性索引（蓝点）。 然后，简单地用ind2sub转换回下标符号留给我一个2行向量，描述最接近蓝点轮廓上每个点的点的矩阵下标。

下图显示了轮廓（蓝点），网格（红点）和最近的网格点（绿点）。

这是我使用的代码片段：

index_matrix1 = 1:size(x,1)*size(x,2); 
index_matrix1 = reshape(index_matrix1,size(x));
lin_ind = griddata(x,y,index_matrix1,CX,CY,'nearest'); % where CX and CY are the coords of the contour
[sub_ind(1,:),sub_ind(2,:)] = ind2sub(size(x),lin_ind);

Answer 3

我想在立体表示中，你的点在r - theta坐标中形成一个整齐的网格。 （我对此不太熟悉，如果我错了，请纠正我。我的建议可能仍然适用）。

对于绘图，您可以从立体图转换为纬度 - 经度，从而扭曲网格。 但是，为了找到最近的点，可以考虑将蓝色轮廓点的纬度 - 经度转换为立体坐标，其中很容易使用其r和theta值确定每个点的单元格。

如果可以在立体表示中索引单元格，则转换为另一个表示时索引将相同。

主要的要求是，在一些变换，网格点由两个向量，定义X和Y ，使得对于任何x在X和y在Y ， (x, y)是一个网格点。 接下来通过该变换转换网格和轮廓点。 然后给定一个任意点(x1, y1) ，我们可以通过找到最接近x到x1和最接近y到y1来找到合适的网格单元。 变换回以获得所需坐标系中的点。

Answer 4

dsearchn ：ND最近点搜索。

[k, d] = dsearchn(A,B) ：将距离d返回到最近的点。 d是长度为p的列向量。

http://au.mathworks.com/help/matlab/ref/dsearchn.html?s_tid=gn_loc_drop