在lambda演算中“自由变量”和“变量的自由出现”之间的区别

Question

在lambda演算的上下文中，自由变量和变量的自由出现之间是否有区别？ 如果是，请举例说明。 实际上，我正在经历lambda表达式的转换规则，遇到了以下几行：

在说明的转换规则，符号E[E'/V]用于指代的结果E'的每个自由出现V在E

Answer 1

我们以术语T：

t\q\p\ (t x (x\ q x) (p q x)

（其中x \\ t表示lambda xt-这是Lambda-Prolog表示法）

有一个自由变量：x和四个绑定变量，其中一个也称为x。 但是两个“ x” 不是 相同的变量（在某种意义上，该术语可以用alpha重命名为t\\q\\p\\ (tx (y\\ qy) (pqx)但不能重t\\q\\p\\ (tx (y\\ qy) (pqx)为： t\\q\\p\\ (tx (y\\ qy) (pqy)

在上面的术语T中，变量x有两个自由出现，另一个变量x也有一个绑定出现。

现在，如果你的问题是“哪有，在同期 ，这两个自由出现和相同的变量绑定的事件，无论是绑定或免费的吗？”，我不这么认为。