Java：求解符号代数方程

Question

我无法将此功能添加到我的计算器应用程序中。 这是我的想法：

我想解决： 2x = 5 + 4x 。

为了解决这个问题，如果我使用外部令牌库来解析方程，那是没有问题的，但是由于我的整个程序是围绕一个分流码解析器 (EXP4J) 构建的，所以它使事情变得复杂。 你可能会说我可以只在特定情况下使用令牌解析器，但是当你考虑到我有使用 EXP4J 的 FUNCTIONS 时，它变得非常纠结。

因此，虽然我可以通过简单地在这种特定情况下交替使用令牌解析器来使其适用于2x = 5 + 4x ，但使用 EXP4J 的计算，例如：

2x = 5*exp4jfunc(x + 5,x) + cos(x)完全超出我的范围。

有没有人知道如何解决这个问题？ 我什至不知道我的卡西欧是如何解决这个问题的，因为它冻结在求解x = 9^x这样的 x 方程上......

Answer 1

使用symja 库，您可以像这样解决您的问题：

package org.matheclipse.core.examples;

import org.matheclipse.core.eval.ExprEvaluator;
import org.matheclipse.core.interfaces.IExpr;
import org.matheclipse.parser.client.SyntaxError;
import org.matheclipse.parser.client.math.MathException;

public class Solve2Example {

    public static void main(String[] args) {
        try {
            ExprEvaluator util = new ExprEvaluator();
            IExpr result = util.evaluate("Solve(2*x==5 + 4*x,x)");
            // print: {{x->-5/2}}
            System.out.println(result.toString());

            result = util.evaluate("Roots(2*x==5+4*x, x)");
            // print: x==-5/2
            System.out.println(result.toString());
        } catch (SyntaxError e) {
            // catch Symja parser errors here
            System.out.println(e.getMessage());
        } catch (MathException me) {
            // catch Symja math errors here
            System.out.println(me.getMessage());
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

您可以查看Roots() 函数的实现，它是如何转换解析后的 AST 来求解方程的。

Answer 2

我对 exp4j 不是很熟悉……鉴于Expression类似乎没有提供对解析结构的太多访问，因此符号方法对于 exp4j 似乎并不真正可行。

您可以尝试使用 exp4j 代替：

• 在拆分公式=成left和right

• 建立一个新的方程，它是两边的差：

  String diff = "(" + left + ") - (" + right + ")"

• 使用 exp4j 解析diff

• 使用带有setVariable()和evaluate()的数值方法（例如割线方法evaluate()来找到解决方案。

无耻的插件：如果你正在考虑使用不同的解析器，看看这个

Answer 3

首先，定义方程的域。 你说的是线性方程、多项式、一般非线性方程、微分方程吗？ 然后定义你的维度：你有一个变量还是多个变量？ 最后，选择合适的求解器（数值、符号、高斯、牛顿等）。

一旦你定义了这个，你需要将 exp4j 的语法树转换成求解器所需的格式。 但是，您似乎无法使用 exp4j 执行此操作，因为它不会将表达式的结构公开为 API。

我建议使用适当的 AST。 如果你不能这样做，你可以在实现中看到，内部结构基本上只是一个令牌列表。