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Java编程中使用欧拉求解常微分方程

[英]Solving Ordinary Differential Equations using Euler in Java Programming

我正在尝试编写一个 Java 程序,该程序将使用欧拉方法求解任何常微分方程,但我不知道如何编写代码来从用户那里获取任何微分方程。 我只能编写代码来解决预定义的常微分方程。

我能够提供一个代码来解决一些在程序中写成函数的特定常微分方程,我也在网上进行研究以寻找类似的问题,但似乎他们也写了它来解决一些指定的问题而不是一般问题常微分方程。 这是在网上阅读的大部分文章中发现的。

这是我的欧拉课;

import java.lang.Math;

public class Euler {
    private double x0, y0, x1, y1, h, actual;

    public Euler (double initialx, double initialy,double stepsize,double finalx1) {  
        x0 = initialx; y0 = initialy; h=stepsize; x1 = finalx1;
    }

    public void setEuler (double initialx, double initialy,double stepsize, 
    double finalx1){
        x0 = initialx;y0 = initialy;h   =stepsize;x1 = finalx1;
    }

    public double getinitialx(){
        return x0;
    }

    public double getinitialy(){
        return y0;
    }

    public double getinitialexact(){
        return (double) (0.9048*Math.exp(0.1*x0*x0));
    }

    double func(double x, double y){
        return (double) (0.2*x*y);
    }

    double funct(double x){
        return (double) (java.lang.Math.exp(0.1*x*x));
    }

    public double getinitialerror(){
        return (double) Math.abs(actual - y0);
    }

    public double getEulerResult(){
        for (double i = x0 + h; i < x1; i += h){
            y0 = y0 + h *(func(x0,y0));
            x0 += h;
            double actual = (0.9048*funct(x0));
            double error = Math.abs(actual - y0);
            System.out.printf("%f\t%f\t%f\t%f\n",x0,y0,actual, error);
        }
        return y0;
    }

}

这是我的司机课

import java.util.Scanner;

public class EulerTest {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);

        Euler myEuler = new Euler(1.0,1.0,0.1,1.5);
        System.out.println( "x\t    explicit\tactual\t  error\t    " );

        System.out.printf("%f\t%f\t%f\t%f\n", myEuler.getinitialx(), 
        myEuler.getinitialy(),myEuler.getinitialexact(),
        myEuler.getinitialerror());

        System.out.printf("my approximated value is %f\n\n", 
        myEuler.getEulerResult ());

        System.out.println("enter another initial value of x: ");
        double initialx = input.nextDouble();

        System.out.println("enter another initial value of y: ");
        double initialy = input.nextDouble();

        System.out.println("enter another stepsize value of h: ");
        double stepsize = input.nextDouble();

        System.out.println("enter another upper  bound of x: ");
        double finalx1 = input.nextDouble();

        myEuler.setEuler(initialx,initialy,stepsize,finalx1);
        System.out.println( "x\t    explicit\tactual\t  error\t    " );

        System.out.printf("%f\t%f\t%f\t%f\n", myEuler.getinitialx(), 

        myEuler.getinitialy(),myEuler.getinitialexact(),
        myEuler.getinitialerror());

        System.out.printf("my approximated value is %f\n\n", 
        myEuler.getEulerResult ());

    }
}

如果我能启发如何编写java代码来收集用户的任何常微分方程以便使用欧拉方法求解,我会很高兴。

您正在寻找的是在运行时编译一些代码的能力,其中部分代码由用户提供。

有一个名为 JOOR 的包,它为您提供了一个包含 compile 方法的 Reflect 类。 该方法采用两个参数(包名:String 和 Java 代码:String)。 我从来没有亲自使用过它,所以不能保证它的健壮性,但这里有一个教程和 javadoc:

https://www.jooq.org/products/jOOR/javadoc/latest/org.jooq.joor/org/joor/Reflect.html#compile(java.lang.String,java.lang.String)

https://blog.jooq.org/2018/04/03/how-to-compile-a-class-at-runtime-with-java-8-and-9/

在您的情况下,您可以将用户提供的函数替换为以下代码行:

return \"Hello World!\";\n"

请注意,您需要 100% 绝对无条件地保证用户只能输入要解决的功能。 如果他们提供代码,请记住,除非您采取保护措施,否则他们输入的代码很容易成为删除硬盘驱动器上所有文件(或更糟)的代码。

对于您问题的第二部分 - 我如何使用 Euler 方法在 Java 中实现解决方案,也许可以查看此链接: Java 中的 Euler 方法或此https://rosettacode.org/wiki/Euler_method#Java几乎所有你能想象到的语言(可能还有一些你不能想象)。

暂无
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