如何在 r 中安装 Cox PH model（不止一个因素）？

Question

这个问题是从 Stack Overflow 迁移而来的，因为它可以在 Cross Validated 上得到回答。 9 天前迁移。

我有一个用于研究乳腺癌患者的数据集。 我想拟合 Cox 比例 model（不考虑交互项）。

变量包含年龄(<40 =1, 40~60=2,>60=3),主要部位(not middle=1, middle=2,unknown=9),最大直径(<2.5=1, 2.5~5.5 =2),绝经状态(<2 年=1, >2 年=2,unknown=9),雌激素水平(neg=0, pos=1,unknown=9),孕酮水平(neg=0, pos=1 ,unknown=9) 和w.censored (0=censored,1=not censored)。

    'data.frame':   572 obs. of  6 variables:
 $ age       : Factor w/ 3 levels "1","2","3": 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 ...
 $ mepl.sts  : Factor w/ 3 levels "1","2","9": 1 3 2 1 2 1 1 2 1 1 ...
 $ pre.site  : Factor w/ 3 levels "1","2","9": 1 3 1 3 3 1 3 3 1 3 ...
 $ max.dia   : Factor w/ 4 levels "1","2","3","9": 1 2 4 3 3 3 3 3 2 2 ...
 $ es.level  : Factor w/ 3 levels "0","1","9": 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 ...
 $ prog.level: Factor w/ 3 levels "0","1","9": 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 ...

首先，我使用as. factor as. factor 。 然后我对 R 中的所有变量进行 Cox 拟合，得到以下结果。

fit <- coxph(Surv(surv.day,w.cens) ~age + mepl.sts + pre.site+max.dia
               + es.level+prog.level ,data=bcnew)
summary(fit)
> summary(fit)
Call:
coxph(formula = Surv(surv.day, w.cens) ~ age + mepl.sts + pre.site + 
    max.dia + es.level + prog.level, data = bcnew)

  n= 572, number of events= 74 

               coef exp(coef) se(coef)      z Pr(>|z|)    
age2        -0.6059    0.5456   0.4408 -1.374 0.169287    
age3        -0.1771    0.8377   0.5457 -0.325 0.745463    
mepl.sts2    0.1884    1.2073   0.4145  0.455 0.649412    
mepl.sts9   -0.1904    0.8266   0.6041 -0.315 0.752580    
pre.site2    0.9555    2.5999   0.3594  2.659 0.007846 ** 
pre.site9    0.6220    1.8627   0.3260  1.908 0.056347 .  
max.dia2     1.0824    2.9518   0.3722  2.908 0.003632 ** 
max.dia3     1.9059    6.7256   0.4570  4.170 3.04e-05 ***
max.dia9    -0.8610    0.4227   0.6148 -1.400 0.161380    
es.level1   -0.6653    0.5141   0.3525 -1.887 0.059152 .  
es.level9   -1.1442    0.3185   0.3101 -3.690 0.000225 ***
prog.level1 -1.1256    0.3245   0.3921 -2.871 0.004095 ** 
prog.level9      NA        NA   0.0000     NA       NA    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 

Concordance= 0.826  (se = 0.021 )
Likelihood ratio test= 103.8  on 12 df,   p=<2e-16
Wald test            = 94.27  on 12 df,   p=7e-15
Score (logrank) test = 140.6  on 12 df,   p=<2e-16

由于年龄和绝经状态的 p 值 > 0.1，因此 model 为

h(t|x)=h0(t)exp(0.9555 pre.site(2)+0.622 pre.site(9)+1.0824 max.dia(2)+1.9059 max.dia(3) -0.6653 es.level( 1)-1.1442 es.level(9)-1.1256*prog.level(1))

我不知道这个 model 是否正确，但我认为结果有些奇怪。 一个人的年龄会对生存时间产生影响，这是常识，但每个年龄组的 p 值都远大于 0.1。

顺便说一句，如果我的数据集中有 20 个变量，我可以使用step(fit)过程来获得最终的 model 吗？

非常感谢！

Answer 1

您的问题的一个来源是试图在太小的数据集上拟合太多的系数。 虽然 572 听起来像是很多案例，但生存 model 中的信息本质上是由事件的数量决定的。 您只有 74 个事件。

避免在生存分析中过度拟合的通常经验法则是，每个估计的系数有 10-20 个事件，除非您使用某种形式的惩罚。 对于 74 个事件，您应该只尝试拟合 4 到 7 个系数。 你很适合 12。这会带来几种风险。

一是缺少与结果的真正关联，由于事件数量少，系数的标准误差很高。 这可能是与年龄有关的情况——在 model 中添加更多预测因子可以降低与结果相关的其他预测因子的明显重要性。

另一个是发现与可能发生在这个数据集中但不会在另一个数据集中复制的结果的错误关联——你可能只是在这些数据中加入了噪音。 在这种有这么多预测变量的情况下，我猜想在新数据集上找不到您与此 model 相当高的 0.82 一致性。

我建议使用 Frank Harrell 的课程笔记和回归建模策略书籍作为指南。 您会发现还有其他几种改进建模的方法，包括：

• 不要为“未知”设置单独的类别。 使用插补来估计值，使建模能够考虑到额外的不确定性。 这是一个备受推崇的程序，有助于防止偏见。
• 不要将年龄等连续预测变量分组。 Model 它们尽可能连续，并且尽可能灵活。 例如，年轻人通常比老年人患有更具侵袭性的癌症（例如，由于遗传问题），因此他们在诊断后会更快死亡。 正如您的数据所表明的那样，诊断后的年龄与生存率呈 U 型关联是很有可能的。 您的 model 应该能够处理。
• 不要拟合 model，然后任意丢弃系数具有 > 0.1 的预测变量。 根本不要太关注 p 值。 避免自动 model 选择，因为您建议使用step(fit) 。
• 使用引导重采样来验证和校准 model，检查可能涉及多少过拟合。

生存分析很棘手。 如果您省略任何与结果相关的预测变量，您可能会对包含的预测变量的结果产生偏差。 但是，如果您包含的预测变量超出了您所允许的事件数量，则可能会出现过度拟合。 Harrell 的参考资料应该为您指明正确的方向。

Answer 2

如果您非常确定地知道协变量具有临床相关性，那么即使它恰好不适合您的训练数据，您也可以将其包含在 model 中。 从本质上讲，你的先验足够强大，以至于你需要大量的负面证据来拒绝它。

现在为什么您的 model 的年龄似乎不显着？ 我不熟悉数据，所以我不能说。 我可以告诉你的是，我在开发 model 时会更有条理。

一个好的第一步是研究各个协变量及其与结果的关系。 去做？ 年龄看起来仍然微不足道吗？