用于3D矩阵的Matlab Accumarray

Question

我真的希望文档在Matlab中将Accumarray用于ND尺寸矩阵时更加清晰。 无论如何，我在这里很困惑，正在寻找一些建议。 这是挑战：

我有一个3D数据矩阵。

• ROWS是个别河流
• 栏是观测日期
• PAGES是数据收集的时间间隔

对于此示例，我们假设每个观测值都是每5分钟间隔流经仪表的水量。 但是，我现在希望将数据重新采样为N分钟的间隔（显然是5的倍数）。 让我们选择NMINS = 15。

因此，我想做的是找出NMINS分钟间隔内的水量总和。 也就是说，ROWS和COLUMNS不会更改，但是PAGES的尺寸和值将被抽取/汇总。

我可以获取页面的分组值。 也就是说，我需要分组的值。 如果一天只有一条河，那没问题。 但是，我有数百天和数十条河流。

我已经走了这么远：

创建测试时间矢量

NMINS   = 15; % Bucket by every 15 mins or 20, etc.
N5MINS  = 5 * 12 * 24 * 2; % Keep small - Two days of 5 min datenums
dnums   = datenum(2016,3,20,0,0:5:N5MINS,0);
% Trim dnums to start at random time for edge case and keep only mins
mins    = rem(dnums(25:end-30),1)';    % Create column vector

创建用于测试的随机矩阵

rng(123); % Set seed for reproducibility
X       = randi(100,12,9,length(mins)); % Test matrix

以分钟为单位查找时间

[~,~,~,H,M] = datevec( mins );
H       = 60 .* (H - H(1));

现在查找与我们的桶相对应的所有时间

idxMIN  = mod( M+H, NMINS )==0;
idxNewP = idxMIN;          % This is used to align the new river matrix
[R,C,P] = size(X);         % We'll drop P and use newP
newP    = sum(idxNewP); % Number of PAGES in final matrix (new)
% Final newX will have dimensions [R,C,newP]

重设分组索引

% Must shift one all as minute intervals represent data UP to that point
% for the actual grouping of data. Test if first bucket is a 
% match and set accordingly
if idxMIN(1)
    idxMIN = [1; idxMIN(1:end-1)]; 
    subs = cumsum(idxMIN);
else 
    idxMIN = [0; idxMIN(1:end-1)];
    subs = cumsum(idxMIN) + 1 ;
end

补充：小组人数将不一致，我不能（很难）做出这种假设。 运行以上步骤后，请考虑以下内容。

tsttbl = table();
tsttbl.dnumstr = datestr(mins(1:5));
tsttbl.Mins    = M(1:5);
tsttbl.subs    = subs(1:5);
tsttbl

输出显示第一组的大小为1：

tsttbl = 

    dnumstr     Mins    subs
    ________    ____    ____

     2:00 AM     0      1   
     2:05 AM     5      2   
     2:10 AM    10      2   
     2:15 AM    15      2   
     2:20 AM    20      3  

最后，最终，我需要传递自定义函数。 上面是一个玩具示例，可以快速说明问题。 抱歉，我不清楚。

结束添加

这就是我绊倒的地方...

如何设置要在每个页面上应用的subs值以使用accumarray？ 我完全被文档弄糊涂了。 还是这实际上是错误的方法？ 为了值得，我正在使用Matlab 2015b。

老实说，任何帮助将不胜感激。

替代解决方案这使我在回家的路上感到震惊 。 Meshgrid是我的朋友。

一旦运行了上面的单元格（请注意，我更改了矩阵X的大小），我们将为整个矩阵创建索引，其中页面（即时间）的“索引”由“ subs”中的值给出。 为此，我使用meshgrid。

[days,rivers,pages] = meshgrid(1:C,1:R,subs);
grpvals = [rivers(:) days(:) pages(:)];
tst     = accumarray(grpvals,X(:),[R C newP],@sum);

可能不是最高效的内存，因为我必须本质上创建日期，河流和页面矩阵，然后最终创建一个包含这些矩阵的新grpvals数组。 但是，它的优势在于现在我可以使用accumarray并传递匿名函数，@ std等。

希望这对别人有帮助！

非常感谢路易斯。

Answer 1

如果所有组的大小都相同

您可以按以下方式进行汇总：

1. 沿第4维reshape以构建要聚合的组。 现在，第3维是指每个组的元素，第4维是指组。
2. 沿第3维sum （每个组）。
3. squeeze现在单一的第3维以恢复3D阵列。

码：

X = randi(9,2,3,6); %// example data. 3D array.
G = 2; %// group size along 3rd dim. Divides size(X,3)
result = squeeze(sum(reshape(X, size(X,1), size(X,2), G, []), 3));

例如，对于G = 2 ，

X(:,:,1) =
     2     3     9
     4     5     9
X(:,:,2) =
     3     8     2
     6     9     8
X(:,:,3) =
     4     4     4
     1     1     7
X(:,:,4) =
     9     9     8
     2     4     1
X(:,:,5) =
     9     5     9
     3     5     8
X(:,:,6) =
     9     1     3
     5     3     1

给

result(:,:,1) =
     5    11    11
    10    14    17
result(:,:,2) =
    13    13    12
     3     5     8
result(:,:,3) =
    18     6    12
     8     8     9

一般情况：大小可能不同的组

由于accumarray不适用于多维数组（甚至是矩阵）作为第二个输入，因此可以沿此答案行使用矩阵乘法。 为此，您需要将3D数组的前两个维打包为一个维（最后将解压缩），然后从组索引中构建一个零一矩阵，该矩阵将通过矩阵乘法给出所需的结果。

X = randi(9,2,3,5); %// example data. 3D array.
subs = [1 2 2 1 1]; %// indices of groups. Groups may differ in size, and indices
                    %// need not be sorted
Y = reshape(X, [], size(X,3)); %// reshape into a matrix. Groups are along rows
M = full(sparse(1:numel(subs), subs, 1)); %// indicator matrix from group indices
result = reshape(Y*M, size(X,1), size(X,2), []); %// compute result and reshape 

例如，

X(:,:,1) =
     9     3     8
     6     8     8
X(:,:,2) =
     3     8     3
     7     2     2
X(:,:,3) =
     7     3     6
     2     8     5
X(:,:,4) =
     7     4     5
     8     8     6
X(:,:,5) =
     2     3     2
     2     8     8

subs =
     1     2     2     1     1

给

result(:,:,1) =
    18    10    15
    16    24    22
result(:,:,2) =
    10    11     9
     9    10     7