沿着一个维度的1D阵列和3D阵列的高效产品 - NumPy

Question

我有两个numpy数组：

• 名为t of shape（70L，）的一维数组，其元素称为let s say ti
• 一个名为I的3D数组，具有形状（70L，1024L，1024L），每个元素称为Ii。 因此Ii是尺寸（1024L，1024L）

我想沿着第一维创建两个数组的乘积，即：

tI = t1*I1,t2*I2,...,tN*IN

例如，再次获得一个新的维度数组（70L，1024L，1024L），然后沿第一维获取总和，以获得维度数组（1024L，1024L）：

tsum = t1*I1 + t2*I2 + ... +tN*IN

目前我对以下内容感到满意：

tI = np.asarray([t[i]*I[i,:,:] for i in range(t.shape[0])])
tsum = np.sum(tI,axis=0)

但是我的阵列的尺寸正在增加，这将会有点慢。 我想知道是否存在numpy或scipy函数，是否针对该特定任务进行了更优化？

在此之前提前感谢任何链接或信息。

格雷格

Answer 1

你可以使用np.tensordot -

np.tensordot(t,I, axes=([0],[0]))

你也可以使用np.einsum -

np.einsum('i,ijk->jk',t,I)

运行时测试和输出验证 -

In [21]: def original_app(t,I):
    ...:     tI = np.asarray([t[i]*I[i,:,:] for i in range(t.shape[0])])
    ...:     tsum = np.sum(tI,axis=0)
    ...:     return tsum
    ...: 

In [22]: # Inputs with random elements
    ...: t = np.random.rand(70,)
    ...: I = np.random.rand(70,1024,1024)
    ...: 

In [23]: np.allclose(original_app(t,I),np.tensordot(t,I, axes=([0],[0])))
Out[23]: True

In [24]: np.allclose(original_app(t,I),np.einsum('i,ijk->jk',t,I))
Out[24]: True

In [25]: %timeit np.tensordot(t,I, axes=([0],[0]))
1 loops, best of 3: 110 ms per loop

In [26]: %timeit np.einsum('i,ijk->jk',t,I)
1 loops, best of 3: 201 ms per loop

Answer 2

Divakar提供最好（最有效）的答案。 为了完整起见，另一种方法是使用Numpy的广播功能 ：

(t[:,np.newaxis,np.newaxis]*I).sum(axis=0)

通过向t添加两个轴，可以进行广播，并且可以使用常规的Numpy操作，对于某些操作可能更具可读性。