[英]Big Oh - O(n) vs O(n^2)
我最近对结构类的数据完成了两次测试，并且两次遇到与O（n）vs O（n ^ 2）有关的问题。 我想知道我是否可以得到帮助来理解问题。 问题是：
假设算法A的运行时间为O（n ^ 2），算法B的运行时间为O（n）。 当n = 17时，我们可以说这两种算法的运行时间如何？
a）当n = 17时，我们无法谈论特定的运行时间
b）算法A比算法B运行更快
c）算法A的运行速度比算法B慢得多
对于这两个测试，我都基于以下条件回答了C： https : //en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation#Orders_of_common_functions 。 我知道根据提供的链接，B毫无意义。 现在我开始认为它是A。我猜它是A，因为n很小。 如果是这种情况，我想知道何时n足够大以至于C会成立。
实际上，这里有两个问题。
第一个是您提到的那个。 增长顺序是渐近的。 他们只是说存在某个n 0 ，对于任何n> n 0 ，函数都以某种方式有界。 他们没有说n的特定值，只是“足够大”。
第二个问题（您没有提到）是O 只是一个上限（与Θ相反） ，因此即使对于足够大的n，您也无法将两者进行比较。 因此，如果A =√n且B = n ，那么显然B的增长快于A。 但是， A和B仍然适合这个问题，因为√n = O（n 2 ）和n = O（n） 。
答案是A。
如果f（x）<= K * g（x）对于所有x>某个实数，则函数f（x）的大哦阶为g（x）
3 * n + 2的大欧姆，n为O（n），因为对于所有x> 2，4 * n都大于两个函数。 由于这两个函数的Big oh表示法相同，因此我们不能说它们在同一时间针对某个值运行。例如，在n = 0时，第一个函数的值为2，第二个函数的值为0
因此，我们无法确切地将两个函数的运行时间关联为某个值。
答案是a）：仅给出大的O符号，您实际上不能说出任何特定数字的任何内容。
c的反例：B的运行时间为1000 * n（= O（n）），A的运行时间为n ^ 2。
在进行算法分析时，尤其是Big Oh，您实际上应该只考虑趋于无穷大的输入大小。 如此小巧的尺寸（数万对数万对数百万），两者之间没有显着差异。 但是，通常O（n）的运行速度应比O（n ^ 2）快，即使两者之间的差值小于几毫秒。 我怀疑这个问题的关键词很多 。
我的答案是基于我在竞争性编程方面的经验，这需要对O或“ Big O”有基本的了解。
当然，当您谈论哪一个速度更快而哪一个速度更慢时，就可以完成基本的计算。 O（n）比O（n ^ 2）快，根据最坏的情况使用大哦。
现在到底是什么时候发生？ 好吧，在竞争性编程中，我们使用了10^8拇指法则。 这意味着如果算法复杂度为O（n），然后大约n = 10^8 ，时限约为1秒，则该算法可以解决问题。
但是，如果算法复杂度为O（n ^ 2）怎么办？ 不，那么，它大约需要(10^8)^2 ，超过1秒。 （一秒钟的计算机可以处理大约10 ^ 8的操作）。
因此，在1秒钟内，O（n ^ 2）的最大范围大约为10^4而O（n）的最大值可以达到10^8 。 在这里，我们可以在计算机上1秒内清楚地看到两种复杂性之间的区别。
大哦：O（n）+ O（n）+ ... + O（n）如何等于O（n ^ 2）？
[英]Big-Oh : How can O(n) + O(n) + … + O(n) be equal to O(n^2)?
当我们为50n logn计算Big-Oh时，它是O（n log n）吗？ 我们可以把O（n ^ 5）当作Big-Oh吗？
[英]When we compute Big-Oh for 50n logn it is O(n log n)? Can we take O(n^5) as Big-Oh?
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