旅行推销员：通过递归获取所有可能的路径

Question

我正在尝试编写一个递归方法来计算旅行商问题的所有可能路径：

def allPaths(toCover, path=""):

    path = path + toCover[0]
    toCover.remove(toCover[0])

    if len(toCover)>0:
        for x in range (0, len(toCover)):
            #swop cities
            temp = toCover[0]
            toCover[0] = toCover[x]
            toCover[x] = temp
            allPaths(toCover, path)
    else :
        print path


cities = ["A", "B", "C", "D"]

allPaths(cities)

所以，我有一个城市列表。

我将列表中的第一个城市添加到当前路径。 我从城市toCover列表中删除了添加的城市。 对于列表中剩余的每个城市，我再次调用allPaths()函数。 我修改了列表参数，每个城市都在索引 0 上一次。

（我想使用以下列表实例调用 allPaths：

[B,C,D]
[C,B,D]
[D,C,B]

)

但是，当我调试它时，城市toCover列表在 allPaths 的所有“实例”中被修改。 这意味着，它返回第一个有效路径“ABCD”，但随后不会继续，因为对于下一次调用，所有城市都已被删除。

我究竟做错了什么？

我希望这个解释有些清楚......

Answer 1

解决办法很简单。 这是因为toCover （应该命名为to_cover ，如果你问我，但是嘿，这是你的代码 ^^）是一个列表。 列表是可变的，这意味着每个实例都持有对原始对象的引用，导致所有更改都对所有引用进行的问题（好吧，它们实际上只是对对象进行的，但是引用指向该对象，所以……）。

您可以通过三种方式解决：

• 改用元组，或者像使用元组一样使用列表

  您将cities = ["A", "B", "C", "D"]替换为cities = ("A", "B", "C", "D") （如果您想要一个元组），并且使用toCover = toCover[1:]而不是toCover.remove(toCover[0]) ， toCover.remove(toCover[0])应该是（如果它应该修改底层对象） del toCover[0] 。

  x[1:]创建一个列表或元组的切片（尽管您几乎可以在自己的类型中为该运算符实现任何内容），从而产生一个包含除第一个元素之外的任何元素的新实例。 见这里（python 文档缺乏真正的解释，不要问我为什么）。

• 一遍又一遍地复制列表

  这个解决方案是处理问题的常用方法，但它真的不是这里的方法。 这通过像这样复制列表来绕过引用： toCover = toCover[:] （这应该在函数的顶部）。 它创建一个包含整个列表的切片（再次： this link ），有效地复制它。

• 使用itertools.permutations可以完成您想做的事情。 （请参阅@John Coleman 对您的问题的评论）有关更多详细信息，请参阅python 文档。

我希望我能帮上忙

代号Lambda