如何使用 Python 中的 networkx 或 graphviz 为旅行商问题中的所有可能路径自动创建有向图？

Question

我想创建一个有向图，显示我想探索的四个城市的旅行商问题中的所有可能路径。

cities = ["Berlin","Hamburg","Dusseldorf","Munich"]

首先，我使用 graphviz 包创建了一个骨架。 节点是整数（但以字符串的形式）。 代码如下所示：

import graphviz

nodes = np.arange(0, 21)

cities = ["Berlin","Dusseldorf","Hamburg","Munich"]


f = graphviz.Digraph()

#Stop 1
for i in range(1, 4):
    f.edge(str(0), str(i))
    
#Stop 2 add edges
for i in range(1,4):   
    for j in range(4,10):
        if j==i*2+2 or j == i*2+3:
            f.edge(str(i), str(j))
            
for i in range(4, 10):
    for j in range(10, 16):
        if j == i+6:
            f.edge(str(i), str(j))

for i in range(10, 16):
    for j in range(16, 22):
        if j == i+6:
            f.edge(str(i), str(j))
            
f

这给我返回了以下有向图：

代替节点，我想将城市名称作为标签。 假设旅行商问题中的路线起点和终点在柏林。 我在下面的代码中手动为节点提供了名称（标签）。

import graphviz

nodes = np.arange(0, 21)

cities = ["Berlin","Dusseldorf","Hamburg","Munich"]


f = graphviz.Digraph()

#Stop 1
for i in range(1, 4):
    f.edge(str(0), str(i))
    
#Stop 2 add edges
for i in range(1,4):   
    for j in range(4,10):
        if j==i*2+2 or j == i*2+3:
            f.edge(str(i), str(j))
            
for i in range(4, 10):
    for j in range(10, 16):
        if j == i+6:
            f.edge(str(i), str(j))

for i in range(10, 16):
    for j in range(16, 22):
        if j == i+6:
            f.edge(str(i), str(j))

#Root node
f.node("0","Berlin")

#Leaves
for i in range(16, 22):
    f.node(str(i), "Berlin")

#Stop 1
for i in range(1,4):
    f.node(str(i), cities[i])

#Stop 2 add nodes
f.node(str(4), "Hamburg")
f.node(str(9), "Hamburg")
f.node(str(11), "Hamburg")
f.node(str(14), "Hamburg")

f.node(str(5), "Munich")
f.node(str(7), "Munich")
f.node(str(10), "Munich")
f.node(str(12), "Munich")

f.node(str(6), "Dusseldorf")
f.node(str(8), "Dusseldorf")
f.node(str(13), "Dusseldorf")
f.node(str(15), "Dusseldorf")
            
f

生成的图如图所示，它具有从柏林开始到柏林结束的所有可能路径，一次访问所有其他城市：

我已经手动为每个节点提供了标签。 但是有没有一个过程我可以自动化它来为这种图的各个节点提供标签？ 是否可以使用 graphviz、NetworkX 或在 Python 中的任何其他包（如 pandas）的帮助下完成？

Answer 1

networkx 似乎对一切都有一个功能：

from itertools import permutations
import networkx as nx

def make_tsp_tree(cities):
    start, *rest = cities
    paths = [(start, *path, start) for path in permutations(rest)]
    G = nx.prefix_tree(paths)
    # remove synthetic root and leaf nodes
    G.remove_nodes_from([0, -1])
    return G

根节点为1 ，城市名称存储在节点属性source中。 将其转换为 graphviz 或您需要的任何内容应该很简单。

一个快速使用示例：

pos = nx.nx_agraph.graphviz_layout(G, "dot", root=1)
nx.draw_networkx_nodes(G, pos, node_color="C1")
nx.draw_networkx_edges(G, pos)
nx.draw_networkx_labels(G, pos, labels=dict(G.nodes(data="source")))