分裂B +树根

Question

拆分b +树的根节点时，我知道您采用n / 2 +1并使其成为新的根并相应地拆分所有内容。

我的问题是当n等于奇数时。 像在这种情况下， n = 5 。

因此，让我们使用一个简单的示例：

   10  20  30  40 
 /   |   |   |   \

所有的孩子都是空的。 可以说我要加50。

看起来像

       30
      /  \
(10,20)   (40,50) 

要么

           40
          /  \
 (10,20,30)  (50)

还是不同的？

Answer 1

如果拆分包含节点n键-包括导致分裂进入关键-然后(n - 1) / 2键进入一个新的孩子， n - 1 - (n - 1) / 2转到其他，一个键升至父级（作为分隔键）。 向上的键不一定与引起拆分的键相同。 如果分隔符无处可去，则您将拥有一个新的根，分隔符将是其唯一的单独占用者（最低占用要求不适用于根节点）。

当然，如果看一下取出新分隔符后剩下的其余部分，这些公式看起来会更友好： r = n - 1表示一侧为r / 2 ，另一侧为r - r / 2 。

换句话说，在正常情况下，两个“半部”最多相差一个，如果总键数为偶数，则会发生这种情况，因此，当取出分隔键时会留下一个奇数的休止符。 左键或右键都无关紧要。

但是，这并不是一成不变的。 还有其他有效的重新分配策略，最著名的是Knuth's B * ，其中两个完整的节点组成三个已经是2 / 3rds完整的节点，依此类推。 这也表明拆分/合并逻辑与不改变结构的重新分配措施紧密相关，即兄弟姐妹之间密钥的捐赠和借用。