Python：使用scipy.optimize.curve_fit执行引导时出错

Question

有两个显然遵循指数趋势的数据集，我通过scipy.optimize.curve_fit()拟合了一条曲线。 x数据集不包含零，且边界为0<x<=100 ，而y数据集的边界为0<=y<=1 。 这是拟合方程：

def func(x, a, c, d):
    return a * numpy.exp(-c*x)+d

我这样称呼curve_fit ：

popt, pcov, infodict, errmsg, ier = curve_fit(func, x1, y1, p0 = (1, 1e-6, 1), full_output=True)

其中x1和y1是我的两个数据集。 现在， 基于此答案 ，我想执行Bootstrap方法 ，以确保获得拟合参数的标准误差，并将其用于量化拟合优度。

基于此答案中提供的代码 ，鉴于SciPy显然不包括任何种类的东西，因此我对Bootstrap方法进行了如下调用：

pfit, perr = fit_bootstrap(pstart, xx, yy, func)

其中pfit是新的拟合参数（将与curve_fit给出的参数进行比较），而perr是我要curve_fit的标准误差。 在我的情况下， p-start是（1，1e-6,1）， xx是用于绘制函数的x值， yy是从应用于xx值的拟合方程式中得出的y值。 最后，拟合函数为func=a*numpy.exp(-c*x)+d 。

该调用引发错误： TypeError: func() takes exactly 4 arguments (2 given) 。 我知道在参数方面存在不匹配，但是我没有弄清楚错误所在。 谁能帮忙吗？

追溯：

TypeError                                 Traceback (most recent call last)
in <module>()
    163     return pfit_bootstrap, perr_bootstrap
    164 
--> 165 pfit, perr = fit_bootstrap(pstart, xx, yy, func)
    166 
    167 print("\nFit parameters and parameter errors from bootstrap method :")

in fit_bootstrap(p0, datax, datay, function, yerr_systematic)
    127 
    128     # Fit first time
--> 129     pfit, perr = optimize.leastsq(errfunc, p0, args=(datax, datay), full_output=0)
    130 
    131 

in leastsq(func, x0, args, Dfun, full_output, col_deriv, ftol, xtol, gtol, maxfev, epsfcn, factor, diag)
    375     if not isinstance(args, tuple):
    376         args = (args,)
--> 377     shape, dtype = _check_func('leastsq', 'func', func, x0, args, n)
    378     m = shape[0]
    379     if n > m:

in _check_func(checker, argname, thefunc, x0, args, numinputs, output_shape)
     24 def _check_func(checker, argname, thefunc, x0, args, numinputs,
     25                 output_shape=None):
---> 26     res = atleast_1d(thefunc(*((x0[:numinputs],) + args)))
     27     if (output_shape is not None) and (shape(res) != output_shape):
     28         if (output_shape[0] != 1):

in <lambda>(p, x, y)
    124 def fit_bootstrap(p0, datax, datay, function, yerr_systematic=0.0):
    125 
--> 126     errfunc = lambda p, x, y: function(x,p) - y
    127 
    128     # Fit first time

TypeError: func() takes exactly 4 arguments (2 given) 

Answer 1

在以下行中，您不应将func作为参数传递：

pfit, perr = fit_bootstrap(pstart, xx, yy, func)

如果您检查所引用的答案，它们将传递名为ff的函数。 ff定义为：

def ff(x, p):
    return func(x,*p)

添加“ ff”的定义后，您可以将调用更改为：

pfit, perr = fit_bootstrap(pstart, xx, yy, ff)