计算python中每个点之间的距离的最快方法

Question

在我的项目中，我需要计算存储在数组中的每个点之间的欧氏距离。 入口数组是一个二维的numpy数组，具有3列，分别是坐标（x，y，z），每行定义一个新点。

我通常在测试用例中使用5000-6000分。

我的第一个算法使用Cython和第二个Numpy。 我发现我的numpy算法比cython更快。

编辑：6000点：

numpy 1.76秒/ cython 4.36秒

这是我的cython代码：

cimport cython
from libc.math cimport sqrt
@cython.boundscheck(False)
@cython.wraparound(False)
cdef void calcul1(double[::1] M,double[::1] R):

  cdef int i=0
  cdef int max = M.shape[0]
  cdef int x,y
  cdef int start = 1

  for x in range(0,max,3):
     for y in range(start,max,3):

        R[i]= sqrt((M[y] - M[x])**2 + (M[y+1] - M[x+1])**2 + (M[y+2] - M[x+2])**2)
        i+=1  

     start += 1

M是初始条目数组的内存视图，但在调用函数calcul1()之前由numpy flatten() calcul1() ，R是用于存储所有结果的一维输出数组的内存视图。

这是我的Numpy代码：

def calcul2(M):

     return np.sqrt(((M[:,:,np.newaxis] - M[:,np.newaxis,:])**2).sum(axis=0))

这里M是初始条目数组，但是在函数调用之前以numpy进行transpose() ，以将坐标（x，y，z）作为行并将点作为列。

而且，此numpy函数非常方便，因为它返回的数组组织良好。 这是一个n个点数为n的by n数组，每个点都有一行和一列。 因此，例如，距离AB存储在行A和列B的交点索引处。

这是我如何称呼它们（cython函数）：

cpdef test():

  cdef double[::1] Mf 
  cdef double[::1] out = np.empty(17998000,dtype=np.float64) # (6000² - 6000) / 2

  M = np.arange(6000*3,dtype=np.float64).reshape(6000,3) # Example array with 6000 points
  Mf = M.flatten() #because my cython algorithm need a 1D array
  Mt = M.transpose() # because my numpy algorithm need coordinates as rows

  calcul2(Mt)

  calcul1(Mf,out)

我在这里做错什么了吗？ 对于我的项目来说，两者都不够快。

1：有没有办法改善我的cython代码以击败numpy的速度？

2：是否可以改善numpy代码以使其计算更快？

3：或其他解决方案，但必须是python / cython（如并行计算）？

谢谢。

Answer 1

不知道在哪里获取时间，但是可以使用scipy.spatial.distance ：

M = np.arange(6000*3, dtype=np.float64).reshape(6000,3)
np_result = calcul2(M)
sp_result = sd.cdist(M.T, M.T) #Scipy usage
np.allclose(np_result, sp_result)
>>> True

时间：

%timeit calcul2(M)
1000 loops, best of 3: 313 µs per loop

%timeit sd.cdist(M.T, M.T)
10000 loops, best of 3: 86.4 µs per loop

重要的是，它对于了解输出是对称的也很有用：

np.allclose(sp_result, sp_result.T)
>>> True

一种替代方法是仅计算此数组的上三角：

%timeit sd.pdist(M.T)
10000 loops, best of 3: 39.1 µs per loop

编辑：不确定要压缩哪个索引，看起来您可能同时做这两种方式？ 压缩其他索引以进行比较：

%timeit sd.pdist(M)
10 loops, best of 3: 135 ms per loop

仍比您当前的NumPy实现快约10倍。