![](/img/trans.png)
[英]Building an empirical cumulative distribution function and data interpolation in R
[英]Fit distribution to empirical data
我正在尝试将 beta 分布拟合到根据经验数据创建的直方图。
我遇到的问题是拟合分布比原始直方图中的条形高得多。
原始数据在 [0,1] 的范围之外,这是可以评估 beta 分布的范围,所以我重新调整原始数据,使其位于 [0,1] 区间内。
这是我的代码:
load("https://www.dropbox.com/s/c3psxx8jjbc20mo/data.Rdata?dl=0")
#create histogram with values normalized between 0 and 1
h <- hist((data-min(data)) / (max(data)-min(data)),lty="blank",col="grey")
#normalize the density so the y-axis goes from 0 to 1
h$density <- h$counts/max(h$counts)
#plot the results
plot(h,freq=FALSE,cex.main=1,cex.axis=1,yaxt='n',ylim=c(0,1.5),col='grey',lty='blank',xaxt='n')
axis(2,at=seq(0,1,0.5),labels=seq(0,1,0.5))
axis(1,at=seq(0,1,0.5),labels=seq(0,1,0.5))
#fit beta distribution
a <- (data-min(data)) / (max(data)-min(data))
a[a==1] <- 0.9999
a[a==0] <- 0.0001
fit.beta <- suppressWarnings(fitdistr(a, "beta", start = list( shape1=0.1, shape2=0.1 ) ))
#overlay curve from beta distribution
alpha <- fit.beta$estimate[1]
beta <- fit.beta$estimate[2]
b <- rbeta(length(data),alpha,beta)
lines(density(b))
我错过了什么?
首先,您需要使用hist(..., freq=TRUE)
作为直方图。 然后,为了正确设置 y 轴范围,您可以计算 Beta 分布的最大值(参见例如此处)。 最后,使用dbeta
比生成随机样本然后估计密度要好得多:
maxibeta <- dbeta((alpha-1)/(alpha+beta-2), alpha, beta)
hist( (data-min(data)) / (max(data)-min(data)),
prob=TRUE, col="grey", border="white", ylim=c(0, maxibeta),
main="Histogram + fitted distribution")
plot(function(x) dbeta(x,alpha,beta), add=TRUE, col=2, lwd=2)
编辑:一个更通用的解决方案,但这让我有点难过,因为它没有使用 beta 发行版的好属性:
fbeta <- function(x) dbeta(x,alpha,beta)
maxibeta <- optimize(fbeta, interval = c(0,1), maximum = TRUE)$objective
histo <- hist((data-min(data)) / (max(data)-min(data)), plot = FALSE)
plot(histo, freq=FALSE, col="grey", border="white",
ylim=c(0, max(maxibeta, max(histo$density))),
main="Histogram + fitted distribution")
plot(fbeta, add=TRUE, col=2, lwd=2)
声明:本站的技术帖子网页,遵循CC BY-SA 4.0协议,如果您需要转载,请注明本站网址或者原文地址。任何问题请咨询:yoyou2525@163.com.