Python中的矩阵直接乘积保留索引

Question

我是一个新手程序员，开始用python编写代码。 我有两个2D numpy数组，我想以以下方式组合形成4D numpy数组，
array_4d[i, j, k, l] = array_1[i, j] * array_2[k, l]
我当然可以通过编写嵌套的for循环来强行执行此操作，但是我想知道是否有更有效的方法来执行此操作，以及是否已经在某些软件包中预定义了此操作。 谢谢

Answer 1

您看过np.einsum吗？ 它使您可以优雅地写下来：

>>> import numpy as np
>>> a = np.random.random_integers(0,9, (2,2))
>>> b = np.random.random_integers(0,9, (3,3))
>>> c = np.einsum('ij,kl-> ijkl', a, b)
>>> a
array([[4, 5],
       [8, 0]])
>>> b
array([[6, 8, 4],
       [8, 5, 5],
       [8, 9, 8]])
>>> c
array([[[[24, 32, 16],
         [32, 20, 20],
         [32, 36, 32]],

        [[30, 40, 20],
         [40, 25, 25],
         [40, 45, 40]]],


       [[[48, 64, 32],
         [64, 40, 40],
         [64, 72, 64]],

        [[ 0,  0,  0],
         [ 0,  0,  0],
         [ 0,  0,  0]]]])

循环将在C中进行，因此速度很快。

也可以通过numpy的广播轻松制作此特定产品：

>>> c2 = a[...,np.newaxis, np.newaxis]*b
>>> np.any(c2-c)
False  # indicates that both approaches result in the same ndarray

后者的方法甚至更快，但是请注意，时序结果通常取决于输入数组：

In [61]: a = np.random.random_integers(0,9, (20,30))

In [62]: b = np.random.random_integers(0,9, (300,500))

In [63]: %timeit c2 = a[...,np.newaxis, np.newaxis]*b
1 loops, best of 3: 250 ms per loop

In [64]: %timeit c = np.einsum('ij,kl-> ijkl', a, b)
1 loops, best of 3: 342 ms per loop