了解Scala中的monad

Question

我试图了解什么是monad（不仅在scala中，而且通过使用scala为例）。 让我们考虑一个单子最简单的例子：

scala.Some

正如某些文章所指出的那样， 经典意义上的每个monad应该为flatMap和unit函数保留一些规则。

这是来自scala.Some的定义。

@inline final def flatMap[B](f: A => Option[B]): Option[B]

因此，要更好地理解它，我想从范畴论的角度来理解它。 因此，我们正在考虑一个monad，它应该是一个函子（ 但介于什么之间？ ）。

在这里，我们必须对Option[A]和Option[B]以及flatMap以及f: A => Option[B]传入其中的f: A => Option[B]应该在它们之间定义一个Functor 。 但是在传统类别定义中，它是从类别到其本身的函子。

Answer 1

类别是scala类型的类别，其中对象是类型，箭头是这些类型的值之间的函数。 Option是此类的endofunctor。 对于Scala类别中的每个对象（即类型）， Option类型构造函数都将每个类型A映射到类型Option[A] 。

另外，它将每个箭头f: A => B映射到箭头fo: Option[A] => Option[B] ，这是Option.map作用。

Monad是函子M ，它具有两个运算符，分别是unit: A => M[A]和join: M[M[A]] => M[A] 。 对于Option ， unit(x: A) = Some(x)和join可以定义为：

def join[A](o: Option[Option[A]]): Option[A] = o match {
  case None => None
  case Some(i) => i
}

flatMap然后可以被定义为， flatMap(f, m) = join(map(f, m)) 或者，可以使用unit和flatMap定义monad，将join定义为join(m) = flatMap(id, m) 。