了解Scala中的monad

Question

我試圖了解什么是monad（不僅在scala中，而且通過使用scala為例）。 讓我們考慮一個單子最簡單的例子：

scala.Some

正如某些文章所指出的那樣， 經典意義上的每個monad應該為flatMap和unit函數保留一些規則。

這是來自scala.Some的定義。

@inline final def flatMap[B](f: A => Option[B]): Option[B]

因此，要更好地理解它，我想從范疇論的角度來理解它。 因此，我們正在考慮一個monad，它應該是一個函子（ 但介於什么之間？ ）。

在這里，我們必須對Option[A]和Option[B]以及flatMap以及f: A => Option[B]傳入其中的f: A => Option[B]應該在它們之間定義一個Functor 。 但是在傳統類別定義中，它是從類別到其本身的函子。

Answer 1

類別是scala類型的類別，其中對象是類型，箭頭是這些類型的值之間的函數。 Option是此類的endofunctor。 對於Scala類別中的每個對象（即類型）， Option類型構造函數都將每個類型A映射到類型Option[A] 。

另外，它將每個箭頭f: A => B映射到箭頭fo: Option[A] => Option[B] ，這是Option.map作用。

Monad是函子M ，它具有兩個運算符，分別是unit: A => M[A]和join: M[M[A]] => M[A] 。 對於Option ， unit(x: A) = Some(x)和join可以定義為：

def join[A](o: Option[Option[A]]): Option[A] = o match {
  case None => None
  case Some(i) => i
}

flatMap然后可以被定義為， flatMap(f, m) = join(map(f, m)) 或者，可以使用unit和flatMap定義monad，將join定義為join(m) = flatMap(id, m) 。