使用 statsmodels 进行预测

Question

我有一个包含 5 年时间序列的 .csv 文件，每小时分辨率（商品价格）。 根据历史数据，我想创建第 6 年的价格预测。

我在 www 上阅读了几篇关于这些类型程序的文章，并且我的代码基本上基于发布在那里的代码，因为我在 Python（尤其是 statsmodels）和统计方面的知识至多是有限的。

这些是链接，对于那些有兴趣的人：

http://www.seanabu.com/2016/03/22/time-series-seasonal-ARIMA-model-in-python/

http://www.johnwittenauer.net/a-simple-time-series-analysis-of-the-sp-500-index/

首先，这里是 .csv 文件的示例。 这种情况下数据是按月分辨率显示的，不是真实数据，只是随机选择的数字在这里举个例子（这种情况我希望一年足以能够制定第二年的预测；如果不是，完整的 csv 文件可用）：

              Price
2011-01-31    32.21
2011-02-28    28.32
2011-03-31    27.12
2011-04-30    29.56
2011-05-31    31.98
2011-06-30    26.25
2011-07-31    24.75
2011-08-31    25.56
2011-09-30    26.68
2011-10-31    29.12
2011-11-30    33.87
2011-12-31    35.45

我目前的进展如下：

读取输入文件并将日期列设置为日期时间索引后，使用以下脚本对可用数据进行预测

model = sm.tsa.ARIMA(df['Price'].iloc[1:], order=(1, 0, 0))  
results = model.fit(disp=-1)  
df['Forecast'] = results.fittedvalues  
df[['Price', 'Forecast']].plot(figsize=(16, 12))  

，这给出了以下输出：

现在，正如我所说，我没有任何统计技能，我几乎不知道我是如何得到这个输出的（基本上，改变第一行内的订单属性会改变输出），但“实际”预测看起来非常好，我想再延长一年（2016 年）。

为此，在数据框中创建了额外的行，如下所示：

start = datetime.datetime.strptime("2016-01-01", "%Y-%m-%d")
date_list = pd.date_range('2016-01-01', freq='1D', periods=366)
future = pd.DataFrame(index=date_list, columns= df.columns)
data = pd.concat([df, future])

最后，当我使用 statsmodels 的 .predict 函数时：

data['Forecast'] = results.predict(start = 1825, end = 2192, dynamic= True)  
data[['Price', 'Forecast']].plot(figsize=(12, 8))

我得到的预测是一条直线（见下文），这似乎根本不像预测。 此外，如果我将范围从现在的第 1825 天到第 2192 天（2016 年）扩展到整个 6 年时间跨度，则预测线是整个时期（2011-2016 年）的直线。

我还尝试使用“statsmodels.tsa.statespace.sarimax.SARIMAX.predict”方法，该方法解释了季节性变化（在这种情况下是有意义的），但我收到一些关于“模块”没有属性的错误纱丽马克斯'。 但这是次要问题，如果需要，将更详细地介绍。

我在某个地方失去了抓地力，我不知道在哪里。 感谢阅读。 干杯！

Answer 1

听起来您正在使用不支持 SARIMAX 的旧版本 statsmodels。 您需要安装最新发布的 0.8.0 版，请参阅http://statsmodels.sourceforge.net/devel/install.html 。

我正在使用 Anaconda 并通过 pip 安装。

pip install -U statsmodels

SARIMAX 模型的结果类有许多有用的方法，包括预测。

data['Forecast'] = results.forecast(100)

将使用您的模型预测未来的 100 个步骤。

Answer 2

ARIMA(1,0,0) 是一个单周期自回归模型。 所以这是一个遵循这个公式的模型：

这意味着时间段 t 中的值等于某个常数 (phi_0) 加上通过拟合 ARMA 模型确定的值 (phi_1) 乘以前一时段 r_(t-1) 中的值，再加上白噪声误差项 (a_t)。

您的模型只有 1 个时期的记忆，因此当前预测完全由前一时期的 1 值决定。 这不是一个非常复杂的模型； 它没有对所有先前的值做任何花哨的事情。 它只是取昨天的价格，乘以某个值并添加一个常数。 你应该期望它很快达到平衡，然后永远保持在那里。

上图中的预测看起来如此出色的原因是它只是向您展示了数百个 1 期预测，这些预测在每个新时期都重新开始。 它并没有像您认为的那样显示长期预测。

查看您发送的链接：

http://www.johnwittenauer.net/a-simple-time-series-analysis-of-the-sp-500-index/

阅读他讨论为什么这个模型没有给你你想要的部分。

“所以乍一看，这个模型似乎做得很好。但尽管看起来预测非常接近（毕竟线条几乎无法区分），但请记住，我们使用了无差异系列！该指数仅波动相对于总绝对值的每日小百分比。我们真正想要的是预测第一个差异，或每日移动。我们可以使用差异系列重新运行模型，或者添加一个"I" 术语到 ARIMA 模型（导致 (1, 1, 0) 模型）应该完成相同的事情。让我们尝试使用差分系列。”

要完成您想要做的事情，您需要对这些模型进行更多研究，并弄清楚如何设置数据格式以及哪种模型是合适的。 最重要的是了解您认为提供给模型的数据中包含哪些信息。 你的模型目前试图做的是说，“今天的价格是 45 美元。明天的价格是多少？” 就是这样。 它没有任何关于动量、波动性等的信息。这没什么好说的。

Answer 3

预测时尝试设置 dynamic = False