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[英]Determine factors of a number (n), then return possible pairs of positive integers that when multiplied together are less than (n)?
[英]number of factors of n that are less than square root of n
我想找到小于900平方根的因子数量。 例如:有27个因子900,我想找到小于900根的因子,即30个1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20, 25。
我目前有一个程序,该程序通过计算素数来查找因数。 例如:140的素数是:2 ^ 2 * 5 * 7。 因此,因子的数量为:(2 + 1)(1 + 1)(1 + 1)[本因子乘幂]
import java.io.*;
import java.util.*;
class Solution
{
// Program to print all prime factors
static void primeFactors(int n)
{
TreeMap tm=new TreeMap();
int times=0;
// Print the number of 2s that divide n
while (n%2 == 0)
{
System.out.println("2");
if(!tm.containsKey(2))
{
tm.put(2,1);
}
else
{
times=(int)tm.get(2);
tm.put(2,times+1);
}
n = n/2;
}
// n must be odd at this point. So we can skip one element (Note i = i +2)
for (int i = 3; i <= Math.sqrt(n); i = i+2)
{
// While i divides n, print i and divide n
while (n%i == 0)
{
System.out.println(i);
if(!tm.containsKey(i))
{
tm.put(i,1);
}
else
{
times=(int)tm.get(i);
tm.put(i,times+1);
}
n = n/i;
}
}
// This condition is to handle the case whien n is a prime number
// greater than 2
if (n > 2)
{
System.out.println(n);
if(!tm.containsKey(n))
{
tm.put(n,1);
}
else
{
times=(int)tm.get(n);
tm.put(n,times+1);
}
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Set set = tm.entrySet();
System.out.println(tm);
Iterator num = set.iterator();
int key=0;
int sum=1;
while (num.hasNext())
{
Map.Entry number =(Map.Entry)num.next();
sum=sum*((int)number.getValue()+1);
}
System.out.println(sum);
}
public static void main(String args[])
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
primeFactors(n);
}
}
在这里,我得到许多因素,例如:900的27个因素,但是我想找到小于30的因素。谢谢您的帮助。
如果因子数为n,则将整数除以2即可得到小于平方根的因子数。 之所以可行,是因为n小于sqrt(n)的每个因子d都对应于大于sqrt(n)的因子(即n / d),因此此类因子的数量将为总数的一半(除非n是理想平方,在这种情况下,sqrt(n)是一个额外的因素)。 但是,将整数除以2会解决这种情况。 实际上,根据需要,27/2 = 13。
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