Igraph 的 R 度集中度 - 星形图未评估为 1

Question

我正在使用 R 中的 igraph 处理一系列无向小图。我对图级度集中化感兴趣，并且正在使用 igraph 中的 centr_degree 函数。

但是，我注意到即使在“星形”图（一个节点连接到所有其他节点，没有其他连接）的情况下，代码也不会返回 1 的度集中度，尽管从 Freeman 1979 看来它们应该如此。 我是否遗漏了应该如何计算的内容？

弗里曼 1979： http : //leonidzhukov.net/hse/2014/socialnetworks/papers/freeman79-centrality.pdf

Answer 1

我一直在处理同样的问题。 我认为计算中心化的代码有问题，但我认为它是用 C 编写的（R 函数使用“.Call”）而不是 R，所以看不到它。 下面的代码生成一个星形图并计算 igraph 的中心化（不是 1）。

> adj = rbind(c(0,1,0,0,0),c(1,0,0,0,0),c(1,0,0,0,0),c(1,0,0,0,0),c(1,0,0,0,0))
> h = graph.adjacency(adj,mode="undirected")
> plot(h) # check star graph
> centralization.degree(h)
$res
[1] 4 1 1 1 1

$centralization
[1] 0.6

$theoretical_max
[1] 20

> centralize(degree(h),normalize=FALSE)
[1] 12

我认为实际问题可能是理论最大值的逐一错误。 手动计算它给你 3 * 4 = 12，这与使用 centralize(normalize=FALSE) 一致，但来自 centralization.degree 的 R 输出似乎是 4 * 5 = 20。为了解决你的问题，我建议使用下面的代码自己规范化。

> newCentralization = function(h) centralize(degree(h),normalize=FALSE)/((vcount(h)-1)*(vcount(h)-2))
> newCentralization(h)
[1] 1

> sessionInfo()
R version 3.3.0 (2016-05-03)
Platform: x86_64-w64-mingw32/x64 (64-bit)
Running under: Windows 7 x64 (build 7601) Service Pack 1

locale:
[1] LC_COLLATE=English_Australia.1252  LC_CTYPE=English_Australia.1252    LC_MONETARY=English_Australia.1252
[4] LC_NUMERIC=C                       LC_TIME=English_Australia.1252    

attached base packages:
[1] stats     graphics  grDevices utils     datasets  methods   base     

other attached packages:
[1] igraph_1.0.1

loaded via a namespace (and not attached):
[1] magrittr_1.5

Answer 2

这是因为默认选项是loops=TRUE 。 星形图只有在我们不考虑循环的情况下才能实现最大的中心化。 如果我们考虑它们，最大集中图是这样的：

简而言之，您可能需要centr_degree(g, loops=F) 。